Для начала разберём понятия:
a/b, где a- числитель, b- знаменатель, /- дробная черта, тоже самое деление!
a^2, где ^2 - степень числа.
Для начала разберём простой пример:
a/b * y/z = ay/bz
a/b / y/z = a/b * z/y = az/by
Деление происходит следующим образом: делитель переворачивается, а деление заменяется умножением.
Подобный пример, но с сокращением:
a-2/b / a-2/a = a-2/b * a/a-2, a-2 сокращается и получается = a/b
Следующий пример:
a/b / 5/7 = a/b * 7/5 = 7a/5b
x/y / 5, представим число 5 в виде обыкновенной дроби 5/1, тогда
x/y / 5/1 = x/y *1/5 = x/5y
Правило возведения в степень.
(a/b)^n = a^n / b^n, где n - число степени, например:
(5/b)^2 = 25/b^2
Вспомни!
ФСУ(Формула сокращённого умножения):
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
Формулы a^2 + b^2= (a+b)(a+b) НЕ СУЩЕСТВУЕТ!
В этой статье нам не нужно более.
Попробуй решить:
5x+5y/x-y * x^2 - y^2/10x
Решение:
Вынесем за скобки 5, разложим x^2 - y^2 :
5(x+y)/x-y * (x-y)(x+y)/10x
Далее приводим к общему знаменателю алгебраические дроби:
5(x+y)(x+y)(x-y)/(x-y)10x = (x+y)^2/2x
Самостоятельная работа:
7a^3b^5/3a-3b * 6b^2 - 12ab +6a^2/49a^4b^5