Торган родился 29 марта 1993 года в бельгийском городе Ла-Лувьер, приходится младшим братом известному полузащитнику Эдену Азару, выступающему за лондонский "Челси".
Начало карьеры
Торган, последовав примеру своего старшего брата, начал свою карьеру в молодежной команде бельгийского клуба "Тубиз", выступающего во втором дивизионе Бельгийской лиги. В возрасте 14 лет на него обратил внимание клуб "Ланс", играющий во втором по силе чемпионате Франции. Его брат Эден уже успел сменить клубную прописку, и перебрался в известный французский клуб "Лилль".
Отрезок карьеры в "Лансе"
По началу Азар играл за молодежную команду клуба до 16 лет, вместе с Рафаэлем Вараном, обладателем золота чемпионата мира в России в 2018 году. В сезоне 2008/2009 выиграл национальный чемпионат до 16 лет.
В 2010 году Азар подписал профессиональный контракт с клубом, однако дебютировал за основной состав только в 2011 году.
Переход в "Челси"
В это время Эден Азар зажигал в "Лилле". В сезоне 2010/11 "Лилль" взял золотой дубль, а сам Эден удостоился звания "Игрок года по версии НПСФ". Следующий сезон вышел не хуже, Эден забил 20 мячей и отдал 18 голевых передач в чемпионате за свой клуб. Летом 2012 года перешел в стан на тот момент обладателей "Лиги чемпионов" английский клуб "Челси". Что бы убедить Эдена перейти именно в Лондонский клуб, руководством было принято решение купить также и брата Азара.
Аренда в "Зюлте Варегем"
Сезон 2012/13 Торган неплохо отыграл за бельгиский клуб, выступающий в высшем дивизионе, из-за чего руководство клуба приняло решение продлить аренду еще на год. В это же время его брат Эден выиграл в составе "Челси" лигу Европы. В начале августа клуб объявил о передаче капитанской повязки от ветерана клуба Дэви Де Фоу Торгану, но болельщики отреагировали на это заявление крайне негативно, и повязка была возвращена. В этом же сезоне был удостоен звания "Футболист года в Бельгии".
"Боруссия Мёнхенгладбах"
Сезон 2014/15 Торган доброкачественно отыграл за выступаюющим в бундеслиге клубе "Боруссия Мёнхенгладбах", и в феврале 2015 года клуб выкупил контракт игрока у лондонского "Челси" за восемь миллионов евро. Однако сам игрок грезил вернуться в Лондон, о чем заявлял в своем интервью. В сезоне 2015/16 у Азара начались серьезные проблемы. После смены главного тренера команды Торган перестал попадать в стартовый состав команды, выйдя на поле с первого тайма лишь 20 декабря. Сезон 2016/17 Азар начал бодро, оформив первый хет-трик в карьере против швейцарского клуба "Янг Бойз" во втором раунде плей-офф лиги чемпионов. Осенью стали возникать слухи о возвращении Торгана в "Челси", так как в контракте игрока была опция обратного выкупа, которая истекала в конце 2016 года. Однако спортивный директор "Боруссии" опроверг эти слухи, а сам игрок заявил, что не хочет возвращаться на Стэмфорд Бридж.
Перспективы Торгана
В декабре 2018 года в прессе ходили слухи об интересе к Торгану со стороны "Ливерпуля", однако перехода не произошло. Сейчас же есть слухи о возможном переходе Азара в Дортмундскую "Боруссию". В этом сезоне 25-летний футболист сыграл 34 матча во всех турнирах, забил 14 голов, выступая в основном на позиции вингера, и отдал 9 голевых передач. На чемпионате мира в России стал бронзовым призером. По игре Азара складывается впечатление, что он заслужил второго шанса в топ клубе.