Вступление
В школе нас учили умножать столбиком. Это несомненно хорошо, но разве не проще умножать большие (или не очень) числа в уме? Это поможет вам на работе или вы сможете удивить друзей. Конечно, перестроиться будет сложно, но результат будет того стоить.
История создателя
Давайте поговорим немного об истории. Яков Трахтенберг родился 17 июня 1888 году в Одессе. Окончил с отличием Горный Санкт-Петербургский институт. После Великой Октябрьской революции 1917 года сбежал в Германию. С приходом к власти Гитлера выступал против нацизма, и из-за преследования сбежал в Австрию в Вену. После аншлюза Австрии Германией в 1938 году он был арестован, но смог сбежать в Югославию, где был еще раз арестован, когда немцы оккупировали эту страну. Просидел в нацистских тюрьмах и концентрационных лагерях около 5 лет во время Второй мировой войны. В заключении разработал арифметическую систему, так называемый метод Трахтенберга. Разрабатывал он ее для того, что бы не сойти с ума. Когда его собирались казнить, то с помощью жены в 1945 году он бежал в Швейцарию, где продолжил разработку этого метода. В общем, он скрывался от преследователей большую часть жизни.
Умножение двузначных чисел.
Давайте рассмотрим как умножать большие числа в уме. В уме вы, конечно, не сразу станете считать. Для это надо много тренироваться. Итак, возьмем числа: 74 и 37. Для начала, напишите их на бумаге, а не сразу считайте в голове. Лучше написать их в столбик (между ними лучше оставить 1-2 клеточки).
Берем и умножаем самые правые цифры этого числа. Это 4 и 7 получается 28. 8 пишем, а 2 запоминаем в уме.
Теперь перемножаем цифры "звездочкой" то есть 7 и 7, 4 и 3 (можете нарисовать стрелочки, чтобы было удобнее). У нас получается 49+12.
И не забудем про 2. 49+12+2=63. 3 приписываем слева от 8, а 6 запоминаем.
Теперь умножаем самые левые числа это 7 и 3. Получается 21+6 (6-это число, которое мы запоминали)=27. 7 приписываем слева от 3 и слева от 7 приписываем 2. Получается число 2738.
На словах я сделал много, но в уме это так не будет казаться.
Умножение двузначного числа на трехзначное.
Если вы до конца поняли как умножать двузначные числа, то переходите сюда. Если нет, то очень настоятельно прошу не переходить к этому пункту и к следующему, так как здесь разжевывать я не буду. И если вы не поняли и перешли к этому пункту, то вы можете не закончить обучение.
Итак, давайте возьмем 382 и 46.
Так же умножаем правые числа 6 и 2. Получаем 12. 2 пишем 1 в уме.
Далее наша "звездочка" 6 и 8, 2 и 4. Получается 48+8+1=57. 7 пишем 5 в уме.
Дальше снова "звездочка" только уже числа 8 и 4, 3 и 6 (Не запутайтесь. Соедините линиями те числа, которые умножаются). Получается 32+18+5=55. 5 пишем 5 в уме. И дальше умножаем правые цифры чисел. 3 и 4. Получается 12+5=17. И приписываем 17. Полученное число 17572.
Умножение трехзначных чисел.
Наверняка, уже многие из вас поняли: как дальше уножать, но давайте закрепим умножение трехзначных чисел.
Возьмем 274 и 816. Умножаем 6 и 4. Получается 24. 4 пишем 2 в уме.
Теперь "звездочка" с 2 линиями. 1 и 4, 7 и 6. Получается 4+42+2=48. 8 пишем 4 в уме.
Дальше - самое сложное: у нас пойдет "звездочка" с 3 линиями. Умножаем 4 и 8, 1 и7, 2 и 6. Получается 32+7+12+4=55. 5 пишем 5 в уме.
Далее двойная "звездочка". Это умножение 7 и 8, 2 и 1. Получается 56+2+5=63. 3 пишем 6 в уме.
И последнее - это надо умножить правые цифры чисел 2 и 8. Получается 16+6=22. И приписываем 22. Полученное число 223584.
Заключение
Надеюсь вам понравилось, и вы обучились новой технологии умножения. Если вы пока можете только на листочке, то не переживайте, немного тренировок - и вы научитесь умножать быстрее, чем если бы вы умножали столбиком. С вами был Leks13 Удачи и хорошей математики!!!