Условия задачи:
Из деревни в город выехал почтальон.
Через некоторое время из города в деревню по той же дороге навстречу почтальону выехал ветеринар.
Скорости почтальона и ветеринара на всем протяжении пути постоянны.
Спустя определенное время они встретились.
Почтальон до встречи с ветеринаром был в пути 3 часа 45 минут.
А ветеринар до встречи ехал 1 час 30 минут.
Почтальон доехал до города в 16 часов 45 минут.
А ветеринар доехал до деревни в 20 часов.
Найдите время отправления почтальона и ветеринара из начальных точек.
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Обозначим за х часов время, которое был в пути почтальон после их встречи с ветеринаром.
Ветеринар после встречи был в пути на 20 – 16,75 = 3,25 часа дольше, чем почтальон.
Соответственно, его время в пути после встречи обозначим за х + 3,25 часов.
Получается, что тот путь, который ветеринар проехал за 1,5 часа, почтальон проехал за х часов.
А путь, который ветеринар проехал за х + 3,25 часов, почтальон проехал за 3,75 часа.
Исходя из этого, мы можем составить пропорцию:
Решим квадратное уравнение.
Найдем дискриминант по формуле:
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.
Найдем их по формулам:
По условию задачи х не может быть меньше нуля, поэтому х = 1,25.
Найдем время выезда почтальона из деревни:
16,75 – 3,75 – 1,25 = 11,75 или 11 часов 45 минут.
Время выезда ветеринара из города:
20 – 1,5 – (1,25 + 3,25) = 14.
Ответ: почтальон выехал из деревни в 11 часов 45 минут, а ветеринар выехал из города в 14 часов.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!