Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Сейчас рассмотрим что же такое синус, косинус, тангенс и котангенс в прямоугольном треугольнике?
Это тема не сложная, главное это запомнить правила. И так начнем:
Вспомним, что такое прямоугольный треугольник?
Прямоугольным треугольником, называется треугольник у которого один из углов прямой (составляет 90 градусов). Две стороны которые прилежат к прямому углу, называются катетами, а сторона лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.
Определение:
Синус (sin(a)) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе;
Косинус (cos(a)) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе;
Тангенс (tg(a)) — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету;
Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу;
tg(a)=sin(a)/cos(a)
Котангенс (ctg(a)) — это отношение прилежащего катета к противолежащему.
Другое (равносильное) определение: котангенсом острого угла называется отношение косинуса угла к его синусу;
ctg(a)=cos(a)/sin(a)
Рассмотрим на примере:
Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
sin(a)=BC/AB
cos(a)=AC/AB
tg(a)=BC/AC
ctg(a)=AC/BC
Аналогично рассуждаем относительно угла B.
sin(b)=AC/AB
cos(b)=BC/AB
tg(b)=AC/BC
ctg(b)=BC/AC