Вылезать – вылазить. Многозначные глаголы вылезать и вылазить схожи по значению, но отличаются стилистически.
Если вы собрались «выбираться откуда-либо, куда-либо ползком, цепляясь руками и ногами», то лучше использовать слово ВЫЛЕЗАТЬ
Примеры: "Благотворительность она любит, ибо нигде нельзя так много с таким вкусом судачить, перебирать косточки ближних, дьяволить и вылезать сухой из воды, как на почве благотворительности". А.П. Чехов "Ряженые" "Вылезет, остановится, выпучит глаза и зашевелит усами, как испуганный таракан". Н. Тэффи "Оттоманка" Глагол ВЫЛАЗИТЬ вообще во всех значениях будет просторечным. Но для создания характеристики персонажа в художественной литературе - самое то. ...Носок на ногу напяливается, и сразу из носка вылазит анфилада средних, больших и маленьких пальцев... В. Маяковский "Поиски носков" Вылазь из клозета, Дамилола,