Сегодня, 14 марта международный день числа ПИ. В связи с этим я решил написать статью, в которой расскажу некоторые интересные вещи, связанные с этим числом.
Если вы забыли, или не знаете, что такое число Пи, то я вам рекомендую перейти по этой ссылке, чтобы в полной мере узнать про историю и значение этого числа. А для тех, кто не хочет этого делать, я просто напомню: отношение длины окружности (расстояния вокруг него) к его диаметру (расстоянию через него) всегда равно числу Пи. А численно оно равняется приблизительно 3.14.
Сколько знаков числа Пи нам необходимо?
Сегодня сложился целый культ по вычислению числа Пи. Благодаря появлению микропроцессоров, а в последствии и суперкомпьютеров сегодня вычислено более 20 триллионов знаков числа Пи. Но сколько нам нужно для реальных целей?
Обычно Пи используется для вычисления чего-либо сферического или круглого. Но какая сфера на Земле самая большая? Очевидно, что это сама Земля. Давайте выясним, сколько знаков числа Пи нам понадобится, чтобы достаточно точно вычислить длину окружности Земли. За данность мы будем принимать радиус Земли, который в среднем равен 6371 км и само число Пи. Итак, Если нам будет известно всего 6 знаков после запятой, то мы сможем вычислить длину окружности Земли с точностью до миллиметра!
Не впечатляет, правда? Давайте узнаем, сколько знаков после запятой используют инженеры НАСА? Отвечу сразу: в НАСА используют число Пи округленное до 15-го знака после запятой. Но почему именно так? Для примера они приводят самый удаленный искусственный объект: Вояджер первый. Он удален на расстояние около 20 миллиардов километров от Земли. 15-ти знаков числа Пи достаточно, чтобы вычислить положение Вояджера на своей траектории с погрешностью в 4 сантиметра.
Давайте пойдем еще дальше: выясним, сколько знаков числа Пи нам необходимо, чтобы вычислить размеры нашей вселенной? Чтобы вычислить длину окружности обозримой вселенной в пределах толщины атома водорода, нам нужно 38 знаков после запятой! Диаметр обозримой вселенной около 8.8 * (10^26)метра. Если мы вычтем из реальной окружности Вселенной наше приближенное, то мы получим значение по порядку равное (10^-12), а это в 10 раз меньше размера атома водорода!
Но зачем тогда мы вычисляем такое количество знаков числа Пи? Это служит проверкой наших компьютеров и алгоритмов. То есть таким образом мы убеждаемся, что мы все делаем правильно.
Когда начали праздновать?
Пи всплывает во всем, начиная с математики на уровне ракетостроения и заканчивая тем, что вы проходите в начальной школе, так что он приобрел своего рода культовое значение. 14 марта (или 3/14 в формате даты США) в 1988 году физик из Сан-Францисского исследовательского центра провел, как считается, первое официальное празднование Дня Пи, в которое было включено потребление фруктовых пирогов. Именно с этого года начали праздновать день числа Пи. В этот день принято уплетать фруктовые пироги и вести дискуссии насчет числа Пи.
Кто сколько запомнит?
Так же много людей соревнуется в запоминании числа Пи. Из интересного: в самой последовательности цифр у числа пи существует так называемая точка Фейнмана, которая состоит из шести девяток подряд. Так на одной из лекций Ричард Фейнман сказал, что хотел бы запомнить число пи до этой точки, чтобы заканчивать рассказ кому-либо словами «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее».
Сегодняшний рекорд по запоминанию числа Пи - это 70 030 цифр.
Пи в культуре
Обаяние Пи, а также его популярность и доступность сделали из него справочник по математике в книгах, фильмах и на телевидении. Элли - главный герой в книге Карла Сагана «Контакт», находит скрытое сообщение от инопланетян в цифрах числа Пи. В оригинальной серии «Звездный путь» Спок приказал инопланетной сущности, которая взяла компьютер под свой контроль, вычислить Пи до последней цифры. А это невыполнимая задача, учитывая, что цифры Пи бесконечны. А авторы «Симпсонов», шоу, известного ссылками на математику, создали эпизод, в котором Apu утверждает, что знает число Пи до 40 000 цифр, и доказывает это, утверждая, что 40 000-я цифра равна 1.
Спасибо за внимание! Не забудьте отпраздновать этот день скушав немного пирога и узнать для себя больше об этом числе. Ставьте пальцы вверх и делитесь этой публикацией с друзьями, чтобы как можно больше людей узнали об этом празднике!