Очень жаль, когда при изучении математики некоторые учителя требуют только такое решение, которое они объяснили на уроке. А если ученик не понимает тот способ, который предлагает учитель, значит получит "2". Учитель ставит клеймо, ученик не знает и не понимает математику.
Занимаюсь с девочкой 5 класса, учу решать задачи разными способами. Говорю, чтобы она решала на черновике таким способом, которым может и понимает, а на беловик уже писала так, как требует учитель. Например, девочке понятнее решение задачи через составление уравнения, а на уроке требуют через действия.
Решение переделать на другой способ легче, чем решать непонятным способом. Или гадать и манипулировать данными, что-нибудь на что-нибудь умножать или делить. Многие дети так и поступают. В итоге совсем не могут решить задачу и теряют мотивацию к учебе.
Учитель хочет, чтобы ученик писал так, как ему удобнее проверять. Шаг влево, шаг вправо - расстрел. В итоге больше половины класса сидит и ничего не понимает. А учителю, похоже, все равно, поняли его 2-3 отличника, и ладно. Такого учителя невозможно переделать, будет настаивать на своем, будет требовать так, как ему удобно. Произошла подмена смысла. Не так важно решить задачу, как важно записать решение строго по образцу. Но вот для учительницы это и есть самое главное в предмете.
Из комментария к посту.
До какого-то момента дочка решала задачи так: брала ВСЕ числа, применяла к ним ВСЕ возможные действия (из четырёх), получала ответ. Обычно верный. Понимания при этом не было, так как «главное, оценка».
Большинство школьников так и делают при решении задач, действия "что-нибудь на что-нибудь".
Будучи школьным учителем, ставила "2" и "3" только тем школьникам, которые совсем не понимают математику. Детям, которые применяют логику при решении задач, могла поставить "4", даже если нет верного ответа, но есть краткая запись, правильно составлено уравнение.
Ошибиться в арифметических действиях может каждый. А вот рассуждать, искать решение, применять верный алгоритм дано только тем, кто хочет понимать математику. А это самое главное в обучении. Понимание смысла первично, оформление - вторично.