Найти в Дзене
Математик

Задача-нерешайка. Только единицы смогут решить эту задачу про тазик салата

Как показали прошедшие праздники, семья Толстиковых съедает тазик салата на 2,5 часа быстрее, чем семья Худиковых.

Когда две семьи собираются вместе за праздничным столом, то тазик салата опустошается за 3 часа.

Известно, что скорость поедания салата постоянна на всем протяжении праздничного застолья.

За сколько часов управится с тазиком салата каждая из семей в отдельности?

Правильное решение для самопроверки внизу страницы.

Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.

-2

Пусть семья Толстиковых съест салат за х часов.

Тогда семья Худиковых справится с этой задачей за (х + 2,5) часов.

За один час Толстиковы съедят 1/х часть тазика салата.

Соответственно, Худиковы за это время съедят 1/(х + 2,5) часть тазика салата.

А поскольку вместе за один час они съедают 1/3 часть этого объема, то мы можем составить уравнение:

-3

Решим квадратное уравнение.

Сначала найдем дискриминант:

-4

Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

-5

По условию задачи, нам подходит только х = 5.

Тогда х + 2,5 = 5 + 2,5 = 7,5.

Ответ: семья Толстиковых съест тазик салата за 5 часов, а семья Худиковых – за 7,5 часов.

Подписывайтесь на канал, ставьте лайк!