За один час по двум ручьям протекает 22 кубометра воды.
Известно, что в первом ручье 2 кубометра воды стекут на три минуты быстрее, чем 3 кубометра воды во втором.
Сколько кубометров воды протекает в первом ручье за один час?
Правильное решение для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Пусть в первом ручье за один час стекло х кубометров воды.
Тогда во втором ручье за это время прошло (22 – х) кубометров воды.
Получается, что один кубический метр воды в первом ручье стекает за 60/х минут.
А во втором ручье этот же объем воды протечет за 60/(22 – х) минут.
Поскольку в первом ручье 2 кубометра воды стекут на три минуты быстрее, чем 3 кубометра воды во втором, мы можем составить уравнение:
(3 * 60) / (22 – х) - (2 * 60) / х = 3
180 / (22 – х) – 120 / х = 3
(180х – 2640 + 120х) / (х * (22 – х)) = 3
(300х – 2640) / (22х – х * х) = 3
22х – х * х = 100х – 880
х * х + 78х – 880 = 0
х = 10.
Ответ: за один час через первый ручей пробежит 10 кубометров воды.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк!