Всем привет! В предыдущей статье я Вам обещал поговорить на тему подобия треугольников. Начнём с определения. Подобные треугольники - треугольники, углы которых соответственно равны, а соответствующие стороны пропорциональны друг другу. В школьном курсе геометрии изучается три признака подобия треугольников: 1) если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то они подобны; 2) если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то они подобны; 3) если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то они подобны.
Многие из нас, изучая математику в школе, думали: "Зачем всё это? Как это применяется?" Вместо ответа сегодня я хочу предложить Вам очень интересный отрывок из повести Эрнеста Сетона-Томпсона "Маленькие дикари". Книга для подросткового возраста, но она до сих пор остаётся одной из моих самых любимых. Очень рекомендую!
Вот отрывок:
"— Ставлю свой скальп против твоего, что определю высоту вон того дерева точнее, чем ты! — сказал Маленький Бобр.
— Нет, скальп я не буду ставить, а вот кто проиграет, тому мыть посуду.
— Идёт.
— Лучше брать до той ветки. Ведь на макушку не влезешь, чтобы проверить, — сказал Чёрный Ястреб. — Ты суди, Дятел.
— Нет, я тоже хочу попробовать! Второй будет мыть посуду в следующую очередь.
Чёрный Ястреб внимательно осмотрел ствол и записал: тридцать восемь футов.
— Ястреб, — сказал Сэм, — около дерева надо вбить колышек, чтобы мерить от определенного места. Земля-то ведь неровная.
Чёрный Ястреб пошёл вбивать колышек и тем самым помог Дятлу — теперь у Дятла было с чем сравнивать. Он знал, что Чёрный Ястреб ростом чуть больше пяти футов. И Сэм написал: тридцать пять.
Теперь пришла очередь Яна. Ян отошёл от дерева и воткнул в землю шест в десять футов длиной. Затем лёг на землю так, чтобы его глаз был на одной линии с верхушкой шеста и веткой. Конец этой линии он отметил колышком.
Ян измерил расстояние от этого колышка до шеста: оно равнялось тридцати одному футу, а от колышка до основания дерева — восьмидесяти семи; тогда он составил уравнение: число тридцать один (расстояние от колышка до шеста) относится к десяти, то есть высоте шеста, как восемьдесят семь (расстояние от колышка до дерева) — к высоте дерева. Вышло: высота дерева равнялась двадцати восьми футам.
Один из бойлеров влез на дерево и верёвкой измерил высоту. Оказалось двадцать девять футов. Победителем стал Ян.
Индейцы присудили Маленькому Бобру «ку» за его знания. Но Рафтен, услыхав об этом, воскликнул:
— Послушайте! Это же великолепно, что он делает! И он не успокоился до тех пор, пока Ян не получил «гран ку»."
Здорово, не правда ли!? Ян - один из героев этого произведения - применил на практике свойства подобных треугольников. И благодаря этому получил главный приз в их мальчишеском соревновании. Вот как всё это можно схематично представить:
Надеюсь, теперь Вы со мной согласны, что и эти знания можно применить на практике!
Думаю, пора для Вас загадать какую-нибудь интересную задачку. Ждите её в следующей статье.
Спасибо, что дочитали! Буду благодарен за комментарии, лайки, подписки.