ОГЭ - 2019. Квадратные уравнения. Часть 2.

Как и обещала в предыдущем посте, сегодня я познакомлю (кому-то напомню) алгоритм решения НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ уравнений, в котором коэффициент с=0

Напомню, что есть полные и неполные квадратные уравнения. Конечно, и те и другие можно решить с помощью дискриминанта (D).
Более подробно об этом читайте тут

Итак, рассмотрим первый вид неполных квадратный уравнений, коэффициент с=0

ФОТО 1. Напомню, что данное уравнение можно решить и по классической формуле решения квадратных уравнений, то есть с помощью дискриминанта, но в данном случае это будет дольше.

Применим тему 7 класса - ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКУ.

Всегда говорю, оцениваем как числовые множители, так и буквенную часть.

Что значит вынести множитель???

Самое простое объяснение: при выборе числового множителя выносите число, на которое делятся по максимуму все числовые коэффициенты уравнения. У нас коэффициенты 2 и 10, они оба максимально делятся на 2, поэтому 2 выносим вперёд.

С буквенной частью еще проще - выносим переменную в наименьшей степени. В нашем случае x только во 2 и в 1 степени ( любая переменная без степени подразумевает степень 1) . Поэтому мы выносим просто х.

ПРИМЕР 1.

ФОТО 2. Вынесли общий множитель за скобку.

Далее работает правило - "Произведение двух и более множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю".

У нас два множителя 2х и (х-5). чтобы все уравнение было равно нулю, нулем должен быть хотя бы один из них: либо 2х=0, либо (х-5)=0.

Получим два линейных уравнения, которые вы научились решать еще в начальной школе.

ФОТО 3. Применили правило и разбили на 2 уравнения.

Ну и все, решаем.

ФОТО 4. УРА! Решили)

Выделим основные этапы решения уравнений данного вида.

ФОТО 5. Алгоритм.

Ещё несколько примеров.

ПРИМЕР 2.

ФОТО 6. Второе неполное квадратное уравнение, с=0

ФОТО 7. Вынесли общий множитель за скобку. Здесь нет общего числового множителя, только х.

ФОТО 8. Разбиваем на 2 равносильных уравнения и решаем их отдельно. Не забываем, при переносе числа, в данном случае, из левой части в правую число меняет знак на противоположный.

ПРИМЕР 3.

ФОТО 9. Пример 3 неполного квадратного уравнения, с=0.

ФОТО 10. Вынесли общий множитель за скобку. В данном примере можно было вынести не х, а (- х), например.

ФОТО 11. Разбили на 2 равносильных уравнения.

ФОТО 12. Решили равносильные уравнения.

На сегодня все) завтра разберем алгоритм решения НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ уравнений, в котором отсутствует коэффициент b.

Все задания были и будут представлены из банка заданий ОГЭ.

ПОДПИСЫВАЙСЯ на мой канал и ставь ЛАЙК.

По интересующим вопросам, не понятым темам, контрольным работам можете обращаться лично.

Так же могу помочь с высшей математикой)

https://vk.com/elenagaver и https://www.instagram.com/gaver_elena/