В данной статье постараемся разобрать основные понятия математического анализа и что они обозначают.
"Математический анализ", стоит только подумать, сколько студентов впадают в ступор при виде этого словосочетания. Не один студент технической специальности не мог пройти мимо данного подраздела математики. Сам математический анализ в свою очередь подразделяется ещё на два: интегральное и дифференциальное исчисления.
Что же такое интегральное исчисление? Если кратко, то в нём описывается связь между определённым и неопределённым интегралом. В свою очередь определённый интеграл подразделяется на множество других типов. При помощи определённого интеграла можно найти: площадь, длину дуги, объём фигуры, площадь поверхности. Для каждой перечисленной ранее величины определяется числовое значение (отсюда и название) функции "под значком интеграла", которая носит название "подинтегральная функция" и обозначается как f(x). Неопределённый интеграл является первообразной, выполняет операцию обратную производной, при этом числовое значение он не имеет. Первообразная обозначается как F(x).
Что же такое дифференциальное исчисление? Изучает свойства производной и её определения, обозначается как f'(x). Производная описывает скорость изменения функции, а с точки зрения геометрии находится как тангенс, отношение угла между касательной и графиком функции в заданной точке или иначе говоря: отношение приращения функции ( Δ y) к приращению аргумента ( Δ x) и находится это отношение через предел. Сам процесс нахождения производной называется дифференцированием.
Пожалуй на этом можно закончить, подробнее о каждом из разделов будет выложена отдельная статья. Спасибо за внимание.