Вскипятите чайник, налейте горячую воду на салфетку, или туалетную бумагу, и сразу пока не остыла быстро трите экран (можно и посильнее!).
Если с первого раза не получилось, нанесите горячую воду на салфетку ещё раз, и повторяйте до тех пор пока не удалите все пятна.
Потом просто протрите той же салфеткой или туалетной бумагой, но уже сухой, желательно пока вода ещё не высохла, она тоже оставляет разводы.
Не бойтесь повредить экран! Я пользуюсь этим способом уже 10 лет, всегда хорошо удаляются любые пятна и разводы.
Способ хорошо подходит для любых экранов и дисплеев, и для чистки глянцевой поверхности ноутбука, монитора или телевизора.