Два инвестора приобрели ценные бумаги одного достоинства на общую сумму 11 миллионов рублей.
После того, как цена поднялась, они продали часть этих ценных бумаг на общую сумму 12,6 миллиона рублей.
Первый инвестор продал 80% своих бумаг, а второй инвестор - 75% своих.
Известно, что сумма, которую получил второй инвестор от продажи 75% своих ценных бумаг, больше суммы, полученной первым инвестором от продажи 80% его бумаг, на 150%.
На сколько процентов увеличилась стоимость ценных бумаг?
Правильное решение для самопроверки внизу страницы.
Также попробуйте решить эту задачу более простым способом.
Напишите в комментариях смогли ли вы сами решить эту задачу.
Подписывайтесь на канал и тренируйте математическое мышление.
А для тренировки мелкой моторики можно поставить палец вверх!)))
Обозначим сумму средств, потраченную первым инвестором на покупку ценных бумаг, за х, а средства, которые потратил на покупку ценных бумаг второй инвестор, за у, тогда стоимость ценных бумаг при покупке составила х + у, или 11 миллионов рублей.
Коэффициент изменения стоимости ценных бумаг обозначим за к.
Тогда получается, что при продаже ценных бумаг инвесторы выручили 0,8хк + 0,75ук, или 12,6 миллиона рублей.
При этом сумма, полученная от продажи ценных бумаг вторым инвестором 0,75ук, была больше суммы, полученной первым инвестором 0,8хк, на 150% или в 2,5 раза.
Исходя из этого составим систему уравнений:
х + у = 11,
0,8хк + 0,75ук = 12,6,
0,75ук = 2,5 * 0,8хк.
Из третьего уравнения системы выразим у через х:
у = (2,5 * 0,8х) / 0,75
у = 2х / 0,75.
Заменим у в первых двух уравнениях системы на 2х / 0,75, получим два равенства:
х + 2х / 0,75 = 11
и
0,8хк + 0,75к * (2х / 0,75) = 12,6,
из которых получим:
х = 3
и
0,8к * 3 + 0,75к * (2 * 3 / 0,75) = 12,6
2,4к + 6к = 12,6
к = 1,5
Ответ: стоимость ценных бумаг увеличилась в 1,5 раза или на 50%.