Созданная логиком Рэймондом Смаллианом и популяризированная его коллегой Джорджем Булосом, эта головоломка названа самой сложной логической задачей в истории.
Вы и ваша команда совершили аварийную посадку на древней планете. Единственный способ выбраться — это задобрить трёх инопланетных владык, Тии, Эфф и Арр, путём подношения им верных артефактов. К сожалению, вы не знаете, кто из них кто. Из надписей вы узнаёте, что можете задать три вопроса с ответами «да» или «нет», и каждый может быть адресован любому из трёх владык. Ответы Тии всегда правдивы, ответы Эфф всегда ложны, а ответы Арр каждый раз случайны. Но есть проблема. Вы достаточно расшифровали язык, чтобы задать любой вопрос, но не знаете, которое из слов ozo и ulu означает «да», а которое «нет». Как вы можете определить, кто из инопланетян кто?
Внимание Ответ!
Сначала головоломка кажется не просто трудной, но совершенно невыполнимой. Какой смысл задавать вопрос, если ты не можешь ни понять ответ, ни узнать, правдив ли он? Однако решить её можно. Ключ — в правильном формулировании ваших вопросов, так чтобы любой ответ давал полезную информацию. Во-первых, мы можем обойтись без знания о том, что значат ozo и ulu, путём включения самих этих слов в вопросы. Во-вторых, если мы нагрузим каждый вопрос гипотетическим условием,станет неважно, лжёт инопланетянин или нет. Чтобы увидеть, как это работает, представьте, что наш вопрос — равняется ли два плюс два четырём. Вместо того, чтобы задать его прямо, мы говорим: «Если я спрошу, равно ли два плюс два четырём, ответишь ли ты ozo?» Если ozo значит «да» и властелин это Тии, он правдиво ответит ozo.Но если мы спросим у Эфф? Он ответит ulu, или «нет», на встроенный вопрос, а значит, он лжёт и вместо этого говорит ozo. И если ozo на самом деле значит «нет», тогда ответ на наш встроенный вопрос — ulu, а Тии и Эфф отвечают ozo, каждый по своим причинам. Чтобы понять, как это работает, надо осмыслить логическую структуру. И двойное утверждение, и двойное отрицание дают утверждение. Теперь, задав Тии или Эфф такой вопрос, мы можем быть уверены, что получим ozo, если гипотетический вопрос правдив, и ulu, если он ложен, независимо от того, что на самом деле значит каждое из слов. К сожалению, это не поможет нам в случае с Арр. Но не волнуйтесь, первый же вопрос позволит нам определить, кто из богов точно не Арр. Потом мы можем использовать второй, чтобы определить Тии это или Эфф. Как только мы это узнаем, то сможем задать его для определения одного из оставшихся.
Итак, начнём. Спроси́те инопланетянина в середине: «Если спрошу тебя, является ли владыка слева от меня Арром, ответишь ли ты ozo?» Если ответ ozo, то есть два варианта. Возможно, вы уже говорите с Арром, и тогда ответ не имеет смысла. Но в противном случае вы говорите либо с Тии, либо с Эфф. Как мы знаем, ozo от любого из них значит, что ваш гипотетический вопрос верен, и владыка слева на самом деле Арр. В любом случае вы можете быть уверены, что владыка справа не Арр. То же самое, если ответ ulu, тогда вы знаете, что инопланетянин слева не может быть Арром. Теперь идите к владыке, которого вы определили как не Арра и спроси́те, «Если бы я спросил тебя: "Не Эфф ли ты?", ответил бы ты ozo?» Поскольку можно не беспокоиться о возможности случайного ответа, любой ответ идентифицирует его. Теперь, когда мы определили, правдивы или ложны его ответы, спросите этого же инопланетянина, является ли владыка в центре Арром. Метод исключения определит оставшегося.
Довольные владыки помогают вам починить корабль, и вы готовитесь к взлёту. Получив разрешение на последний вопрос, вы спрашиваете Тии, далеко ли до Земли, и он отвечает ozo. Жаль, что вы так и не знаете, что это значит.