Гораздо более жесткая структура образуется с добавлением следующего слоя (пятого).
Для начала, мы добавим только 30 (тридцать) додекаэдров к уже имеющимся в нашей структуре.
Общее число додекаэдров в пятислойном FROIM стало 115. Очевидно, что имеется множество незаполненных мест, куда можно поместить дополнительные додекаэдры, но нас сейчас интересует минимально возможная структура, которая наиболее удобна для анализа. Покажем, что образовавшаяся пятислойная FROIM структура из 115 додекаэдров подобна икосододекаэдру. Обычный икосододекаэдр состоит из 12 пятиугольников и 20 треугольников.
Для сравнения представлены два изображения:
Сверху отдельно воспроизведённый верхний (пятый) слой нашего 115 элементного FROIMа, с наложенными на него полупрозрачными пятиугольными плоскостями. Размеры этих вспомогательных плоскостей примерно совпадают с размерами пятиугольных структур, образованных додекаэдрами пятого слоя. Такой прием помогает отчетливо представить себе общую форму пятого слоя получившегося у нас FROIMа.
Зазоры между пятиугольниками имеют треугольную форму, как и у обычного икосододекаэдра, представленного снизу для сравнения. Количество треугольных структур также равно 20, как и в классическом икосододекаэдре.
Теперь, более подробно о жесткости образовавшейся структуры. На изображении ниже предоставлено в увеличенном виде сопряжение додекаэдров пятого слоя (желтых) с нижележащими додекаэдрами четвертого слоя (бордовый, фиолетовый и серый цвета).
Как можно видеть, прилегание между додекаэдрами идеальное, зазоры отсутствуют. Этот факт говорит о том, что FROIM пятого порядка обладает максимальной жесткостью по отношению к внешнему давлению. Эта жесткость определяется жесткостью индивидуальных додекаэдров, составляющих структуру FROIMа.
** Эта и другие статьи дублируются в Wordpress
Продолжение следует...