Единицы измерения в физике имеют размерность, зависящую от системы единиц измерений. Но некоторые величины имеют по сути одинаковую размерность, отличаясь лишь кратно.
Так, например, масса измеряется в граммах или килограммах.
В современной метрологии измерительным эталоном массы является устройство, в котором массу измеряют взвешиванием. Единица массы первоначально была введена в 1799 году как единица веса.
В квантовой механике за единицу массы принята масса электрона. И более того, саму массу частицы обычно заменяют энергией частицы.
Говорят о различных видах массы, из которых наиболее часто обсуждаются инертная и гравитационная массы. Эйнштейн в теории относительности принял как закон природы, что инертная и гравитационная масса эквивалентны. Но это постулат. Доказательств этой эквивалентности нет.
Квантовая механика применяет понятие — «сечение взаимодействия», что позволяет корректно описывать взаимодействия частиц в различных условиях.
Но ведь масса это признак взаимодействия тел. Одно тело притягивает, создавая гравитационное поле, другое притягивается, взаимодействуя с этим полем. Можно рассматривать ситуацию симметрично, делая центральным любое из взаимодействующих тел. Но для центрального тела логично рассматривать массу гравитационную, а для внешнего тела массу инертную, которая входит во второй закон Ньютона.
В описании гравитационных свойств массы есть гравитационный радиус. И величина этого радиуса однозначно соответствует условной точечной массе.
Взаимодействие инертной массы можно представить как «давление» гравитации на сечение взаимодействия, которое также однозначно соответствует условной точечной массе.
Получаем два разных определения того, что мы считаем массой. При этом гравитационная масса может измеряться в метрах, а инертная в квадратных метрах.
Между введёнными нами величинами есть связь через коэффициент, в который входят две константы, - скорость света и гравитационная постоянная.
В формуле закона всемирного тяготения, записанного через гравитационный радиус центральной массы и сечение взаимодействия внешней массы, гравитационная постоянная теперь не потребуется.
Во всех формулах, где рассматриваются процессы гравитации или инерции окажутся соответствующие массы.
Численно инертная масса в квадратных метрах окажется в два раза меньше массы в килограммах, а гравитационная масса в метрах численно будет много меньше килограмма. Чтобы оценить разницу можно сказать, что гравитационная масса Земли в метрах 9*10^-3 метра. В квантовой механике вместо массы энергия.
В результате такого представления о массе, килограмм можно исключить из основных единиц измерения. То же самое можно сделать и с единицей электрического заряда — Кулоном.
Для практической деятельности нет необходимости в таких революционных переменах. Но для понимания сути того, что происходит вокруг нас, такие перемены могут быть полезны. Во всяком случае, сечение взаимодействия воспринимается сознанием легче, чем бозон Хиггса.
Нет ничего, что могло бы запретить измерять массу в метрах и в квадратных метрах кроме религии.
Кого интересуют формулы, их можно посмотреть в документе.