Не секрет, что считать сложные проценты в голове достаточно непросто. Наш разум просто не приспособлен для вычисления экспоненциальных зависимостей. В то же время, иногда хочется прикинуть или сравнить доходность тех или иных инвестиций не открывая табличную программу. Есть одно простое правило, которое позволяет это сделать, и называется оно: "правило 72".
Итак, правило гласит, что произведение скорости роста капитала P и времени его удвоения T примерно равно 72. В случае инвестиций чаще всего оперируют процентами годовых, соответственно P будет измеряться в процентах годовых, а T — в годах. Это простое правило позволяет делать быстрые и достаточно точные оценки времени удвоения капитала.
Примеры
Рассмотрим несколько примеров. Начнём с простого вопроса, сколько понадобится времени, чтобы удвоить капитал в миллион рублей на банковском вкладе под 6% годовых. По правилу 72, ответить на этот вопрос очень просто: T = 72/P = 72/6 = 12. Итак, за 12 лет наш миллион будучи вложен под 6% годовых даст два миллиона. Сразу ощущается сила сложного процента. Конечно, мы тут никак не учитывали инфляцию.
Кстати, правило 72 также удобно применять для учёта влияния инфляции, или комиссий за обслуживание. Для того, чтобы ответить на вопрос, сколько времени понадобится для уменьшения покупательной способности денег в два раза, достаточно 72 разделить на величину инфляции в годовых. Например, известно, что целевой показатель по инфляции, установленный центробанком — 4% годовых. Сколько лет понадобится, чтобы покупательная способность вашего миллиона упала в два раза? Найти ответ на этот вопрос достаточно просто: T = 72/P = 72/4 = 18. Через 18 лет вы сможете на один миллион рублей купить в два раза меньше услуг и продуктов, чем сегодня, если просто будете держать свой миллион под подушкой, а не будете его инвестировать.
Рассмотрим ещё один пример: известно, что ставка по кредитам для кредитных карт составляет около 18% годовых. За сколько лет сумма вашего долга удвоится? 72/18 = 4! Всего за 4 года, а за 8 лет ваш долг учетверится. Конечно, кредитную линию вам закроют гораздо раньше, да ещё и заставят выплатить пени, но обратите внимание, насколько быстро будет расти ваш долг! Избегайте кредитов по кредитным картам.
Точность правила 72
На самом деле, правило 72 — всего лишь аппроксимация следующей точной формулы:
Посмотрим, насколько точные значения даёт правило 72:
Оказывается, что до 50% годовых ошибка, которую даёт упрощённое правило достаточно небольшая, и составляет менее полугода. Для больших значений процентов лучше использовать точную формулу. Число 72 удобно тем, что делится без остатка на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24 и 36, поэтому это правило можно использовать даже для устного счёта.
Надеюсь, эти знания помогут вам оценивать свои будущие прибыли и убытки, и сравнивать различные возможности быстрее. Желаю, чтобы прибылей было больше, чем убытков! Ставьте лайк 👍, подписывайтесь на канал. Буду рад вашим комментариям. До новых встреч! Со мной можно связаться по e-mail: fsadovnik@yandex.ru.
