Эта статья будет полезна студентам младших курсов технических направлений и учащимся 9-11 классов, которые собираются сдавать итоговые школьные экзамены.
Теорема Гаусса (или закон Гаусса) является фундаментальной теоремой в области электростатики и одним из основных законов в области электродинамики. Она неразрывно связана с основным законом электростатики - законом Кулона.
Давайте разберем на примере, как используется данная теорема, а затем сформулируем её. Для этого введем новую физическую величину - вектор напряженности Е. Предположим, что у нас есть заряд q, который находится на замкнутой произвольной поверхности. И вектор напряженности исходит из этого заряда за пределы замкнутой поверхности, в которой находится заряд, и при пресечении границы этой замкнутой поверхности он проходит через какой-либо её участок, площадью ΔS, учитывая, что расстояние от заряда до этого участка будет равно r при условии, что к этому участку может быть проведена окружность с центром q, и r будет ее радиусом. При этом от площади этого участка исходит нормаль n (и эта нормаль исходит во внешнюю среду поверхности). Отсюда между потоком вектора напряженности и нормалью образуется угол α. Тогда мы можем найти поток вектора напряженности ΔФ.
ΔФ = k(q/r^2)ΔScosα, где k=9*10^9
Мы нашли поток вектора напряженности для небольшого участка поверхности. Теперь вернемся к теореме Гаусса. Она звучит следующим образом: поток векторов напряженности электростатического поля в вакууме через произвольную поверхность прямо пропорционален алгебраической сумме зарядов, охватываемой поверхностью, и обратно пропорционален электрической постоянной. То есть Ф = q/Ɛ, где q -величина заряда, а Ɛ = 8,85*10^(-12).
Вот и все! Спасибо за просмотр!