Андрей, Сергей и Иван работают малярами.
Перед ними поставлена задача покрасить забор.
Андрей и Сергей вместе смогут выкрасить этот забор за 20 дней.
Сергей и Иван сообща покрасят забор за 15 дней.
А Андрей вместе с Иваном справятся с этой задачей за 12 дней.
За сколько дней покрасят забор маляры, если будут работать все вместе, втроем?
Правильное решение для самопроверки внизу страницы.
Также попробуйте подсчитать и напишите в комментариях, за какое время сможет покрасить забор каждый из маляров, если будет работать в одиночку?
Подписывайтесь на канал и тренируйте математическое мышление.
А для тренировки мелкой моторики можно поставить палец вверх!)))
Найдем производительность труда в день каждой из пар маляров.
Поскольку Андрей и Сергей вместе смогут выкрасить этот забор за 20 дней, то в день они смогут выкрасить 1/20 часть всего забора.
Соответственно Сергей и Иван за один день справятся с 1/15 частью задания.
А Андрей и Иван вместе за день покрасят 1/12 часть забора.
Отсюда получается, что общая производительность всех трех пар маляров будет:
1/20 + 1/15 + 1/12 = 3/60 + 4/60 + 5/60 = 12/60 = 1/5 часть забора в день.
Но в этой общей производительности труда производительность каждого из маляров подсчитана по два раза.
Следовательно, чтобы найти производительность труда трех маляров, а не трех пар маляров нам нужно получившуюся производительность разделить на два:
(1/5) / 2 = 1/5 * 1/2 = 1/10 часть забора в день.
Такова общая производительность труда трех маляров в день.
Отсюда мы можем найти за сколько дней они справятся с заданием:
1 / (1/10) = 10 дней.
Ответ: сообща три маляра покрасят забор за 10 дней.