Эту формулу все знают ещё со школы. Дискриминант равен бэ квадрат минус час (потраченного на заучивание времени). Корни находятся через дискриминант. Но что это вообще значит? Откуда взялась эта формула? Давайте разбираться
Квадратные уравнения, как и математика вообще, появились из практических задач. Их научились решать в Вавилоне ещё за 2 тысячи лет до нашей эры! Это требовалось для измерения площади земельных участков, а позже — для астрономии. Умели это делать и в Индии, ещё за 500 лет до нашей эры. Пора бы и нам понять :)
В древности задачи часто решались с помощью построений: это нагляднее и интуитивно понятнее, чем символы. Мы поступим также! Запишем такое уравнение:
Прежде чем сделать рисунок и понять, что же это такое, сделаем ещё небольшое действие: поделим всё на a, чтобы избавиться от него в начале
Теперь посмотрим, что же это значит. Икс в квадрате — это буквально квадрат со стороной длины x
Второе слагаемое — это прямоугольник со сторонами x и b/a
Поделим его на два прямоугольника и присоединим их к первому квадрату
У нас почти получился ещё один квадрат! И мы знаем, что эта площадь равна c/a. Это будет равно площади большого квадрата минус площадь недостающего маленького!
Запишем всё, что мы поняли
И проделаем немного арифметики :)
Проделаем ещё несколько простых действий и получим очень знакомую формулу!
Если изначально привести уравнение к стандартному виду (перенести c влево) и извлекать также отрицательный корень, получим школьную формулу
В которой, как видите, нет ничего сложного :) Ставьте лайк и подписывайтесь на канал, если хотите простых объяснений непонятных вещей!