Возможно, вы слышали об этом парадоксе, который по сути-то и не является настоящим парадоксом. Он назван так только потому, что простая человеческая интуиция никак не может принять обоснованный логический ответ и упорно сопротивляется.
Ну что ж, еще раз формулировка:
"Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1. После этого ведущий который знает где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?"
Многие отвечают, что если изменить выбор двери, то ничего изменится, т.к. дверей осталось всего две, то есть вероятность выигрыша 50 на 50. Но это неверный ответ. Правильный ответ таков, что при смене двери шансы выиграть автомобиль увеличиваются аж в 2 РАЗА! Однако, казалось бы, почему если в конце произвольный выбор из двух дверей, то вероятность должна быть не 50 на 50? А все потому, что от начального выбора двери (когда все три закрыты) и будет зависеть то, какая дверь будет выбрана в конце.
Давайте теперь подробно разберемся, почему так происходит.
Всем очевидно, что вначале шанс указать из трех дверей на дверь с автомобилем равна 1/3, а на одну из дверей с козой, соответственно, 2/3. И давайте теперь разберем все возможные случаи того, как может происходить игра.
1. Предположим, что вначале игрок выбрал дверь с автомобилем (вероятность этого 1/3)
а) Игрок не меняет дверь, он выиграл АВТОМОБИЛЬ! (+)
б) Игрок меняет дверь и уходит домой с одной козой (-)
2. Предположим, что в начале игрок выбрал дверь с козой (вероятность этого 2/3)
а) Игрок не меняет дверь и, опечалившись, уходит домой с козой (-)
б) Игрок меняет дверь и радостный уезжает на АВТОМОБИЛЕ домой (+)
Посмотрев на все возможные варианты развития событий, можно заметить:
1) Если сначала игрок выбрал дверь с авто, то изменив - теряет авто (шанс 1/3 выбрать изначально АВТО, т.е. минимальный);
2) Если сначала выбрал дверь с козой, то изменив - получаем авто (шанс 2/3 выбрать изначально КОЗУ, т.е. максимальный).То есть, изменив выбор, в 2/3 случаях игрок получает автомобиль.
Ну вот и все, надеемся вам было интересно и понятно.
Статья к опросу про парадокс Монти Холла в telegram-канале @nevodstat (https://t.me/nevodstat)