Здравствуйте, дорогие читатели. Сегодня я продолжаю тему ЕГЭ. Как я уже говорил, недавно меня приспичило решить ЕГЭ по математике. Вчера мы разобрали 13 номер, который оказался достаточно простым. Но сегодня будет еще проще. Тем не менее, тут можно допустить ошибку. Начнем
15 задание ЕГЭ это всегда неравенство. Оно может быть любым. Логарифмическим, линейным, степенным, тригонометрическим. Суть одна - вам нужно найти промежуток. Один или несколько. Наше неравенство выглядит вот так:
На вид простое, согласитесь? :) Однако и тут ученики допускают ошибки. Связано это, скорее всего, с волнением. Итак, приступим к преобразованиям. Первое, что мы сделаем, разложим 4 в степени х с помощью свойства степени.
А теперь замена напрашивается сама собой. Это мы и сделаем. Заменим 2 в степени х на t. Так мы упростим себе жизнь.
И что же мы видим? Некогда страшное уравнение превратилось в хорошо знакомое квадратное неравенство. Его и решаем. Но, важный момент: когда вы пишите корни, не забывайте что вы решаете уравнение относительно t! Это очень важно, ведь если написать x1=21, x2=8, вам поставят 0 баллов за все задание. Так что будьте внимательны.
Сейчас мы нашли корни этого неравенства. Вспоминаем что такое квадратное уравнение. Правильно - парабола. Вспоминаем её свойства. Если коэффициент а положителен, ветви параболы направленны вверх. Соответственно значения меньше нуля находятся на промежутке от 8 до 21. Почему важно помнить это свойство параболы? Потому что когда вам попадется действительно сложное неравенство, где будут корни в виде логарифмов(например), вам будет не до подстановки. Поэтому расставить знаки гораздо проще и быстрее именно так.
Все бы хорошо, но не забываем, что мы решили уравнение относительно t. Поэтому вспоминаем что t это 2 в степени х и решаем двойное неравенство. После чего уже получаем окончательный ответ.
Ну, на этом все. Большая просьба поставить лайк и подписаться на канал, если вам понравилась эта статья. Если поделитесь с друзьями - будет очень круто :) Удачи!