Иногда, по приколу, я прошу людей угадать мой вес. Странно, но, как правило они ошибаются довольно сильно - на 20-25 килограммов. Может быть, конечно, они не хотят меня ранить, назвав трехзначное число, а может я действительно не выгляжу как человек давно и серьезно перешагнувший за центнер.
Согласно нормам по показателю ИМТ (индекс массы тела), принятым в ВОЗ, у меня - ожирение первой степени и я нахожусь где-то на полпути ко второй. Хотя это не мешает мне ежедневно проявлять физическую активность, слегка превышающую ту, которую проявляет среднестатистический офисный работник. Да, я далеко не стройный, но… ожирение?
В общем, я решил, что что-то здесь не так. И появилась у меня мысль сопоставить нормы по ИМТ с нормами, полученными на большой выборке. В конце концов ИМТ в этом году стукнуло (или стукнет?) 150 лет. А любой показатель время от времени нужно перепроверять. Кроме того, мне захотелось сделать собственный калькулятор, который определял бы нормальный вес, используя данные о росте.
Руководствуясь этими соображениями, я взял данные с kaggle.com (скачать их можно по ссылке) . Это датасет объемом в 10000 человек. В нем - три параметра: рост, вес и пол. Прямо то, что нужно - ИМТ рассчитывается от роста и веса, а пол поможет нам проанализировать отдельно мужчин и женщин. Потому что, чует мое сердце, мужчины и женщины должны иметь разные нормы.
Увы, у датасета нет описания, поэтому непонятно что это за люди, откуда они, не страдают ли они специфическими заболеваниями и т.д. Так что точность и ценность моих выводов можно и нужно будет поставить под сомнение. Но если я получу другие исходные данные - адекватно и подробно описанные - мне будет достаточно вставить их в файл Excel, который я сделал и все автоматически пересчитается.
Второй недостаток - показатели в дюймах и фунтах. Однако, в отличие от предыдущего, он вполне преодолим.
Для всех расчётов будем пользовать Excel. Так нагляднее и быстрее. Результаты анализа и калькулятор можно скачать здесь.
Итак, первое, что сделаем - построим точечную диаграмму, отражающую взаимосвязь между ростом и весом.
Как и положено, тому, что должно коррелировать на уровне 0,8 и больше, точки образуют собой вполне плотные "кабачки". На графике я вывел уравнение тренда и коэффициент детерминации.
Уравнение тренда в данном случае показывает, какой должен быть средний вес при определенном значении роста. Т.е. "самый нормальный из нормальных". Но пока этого мало, ведь норма - это диапазон, в котором находится большая часть людей. Как мы будет его определять? Ну, в принципе также, как и другие нормы - рассчитав показатель стандартного отклонения. Он показывает в каком диапазоне от среднего веса будут находится около 68% людей.
Но рассчитывать и использовать его мы будем необычно:
- Предскажем значение роста по уравнению тренда.
- Вычтем реальные значения из предсказанных и возведем их в квадрат (т.н. квадраты отклонений)
- Просуммируем квадраты отклонений и поделим эту сумму на n-1, где n - количество человек (это называется дисперсией)
- Найдем квадратный корень от получившегося выражения
Ниже представлена формула. А подробное объяснение того, что такое дисперсия и стандартное отклонение можно найти в моей книге.
Ну что ж, теперь у нас есть все данные, чтобы сделать собственный калькулятор нормального веса. Для этого мы делаем отдельную ячейку, куда будем размещать рост и три ячейки, под вес. Одна будет показывать нижнюю границу нормы, вторая - средний вес, а третья - верхнюю границу нормы. В ту ячейку, которая будет показывать средний вес, вбиваем формулу, которая ссылается на ячейку с ростом. Чтобы получить нижнюю границу нормы, мы вычтем из нее стандартное отклонении, а для верхней прибавим.
Все, калькулятор готов. Можно вбить свой рост и посмотреть, находится ли вес в пределах нормы или же нет. Для этого скачайте файл с калькулятором, если вы не сделали этого ранее. Заодно можно будет посмотреть как он устроен
Ну, а теперь рассчитаем нормальный ИМТ. Напомню, что он рассчитывается по следующей формуле.
Сравним те нормы, которые у меня получились, с теми, которые представлены на сайте ВОЗ. Поскольку наши нормы немного меняются в зависимости от роста, то я буду приводить показатели для среднего роста мужчин и среднего роста женщин.Что же можно сказать? Ну, во-первых, что мой ИМТ по-прежнему выше нормального. А во-вторых, похоже, что у мужчин границы нормы ВОЗ сильно занижены.
Конечно, можно утверждать, что моя выборка была набрана непонятно кем и непонятно как, но, к счастью мои выводы подтверждаются и другими исследованиями. Наверное, одно из самых показательных - то, которое было проведено Министерством Здравоохранения США (ссылка на исследование).
В данном исследовании приняло участие 20 015 человек разных этнических групп. Показательным является то, что норма, которая есть у них даже больше, чем то, что получил я (средний ИМТ составляет около 29). Причем, это относится ко всем этническим группам.
Кстати, если присмотреться к их исследованию повнимательнее, то можно обнаружить более интересную вещь - практически во всех возрастных периодах распределение людей по ИМТ существенно не меняется. Это может свидетельствовать о том, что ИМТ, как таковой не является фактором, связанным с продолжительностью жизни. Во всяком случае до 80 лет. После средний ИМТ падает на два пункта и колеблется в районе 27. Возможно экстремально высокий ИМТ связан с некоторыми рисками. Или же вес просто снижается в силу преклонного возраста.
Ниже - график, в котором отображены ИМТ для различных возрастных групп по перцентилям.
Какие же выводы мы можем сделать исходя из всего этого? Первый - что по-видимому общераспространенные нормы, достаточно сильно занижены и не стоит ориентироваться на них. Лучше руководствоваться статистическими данными, полученными в процессе исследований на больших выборках. Второй - что по поводу веса стоит париться меньше. Пара-тройка-пятерка лишних (или кажущихся лишними) килограмм не приблизят вас к смерти и не сделают менее здоровым.
А вообще, как человек с психологическим образованием и значительным опытом ожирения первой степени, могу сказать следующее: не так важно, сколько вы весите, как то, как вы себя чувствуете. Если вес вам физически не мешает, то и не надо заморачиваться. Потому что хорошее настроение и позитивное отношение к жизни сделает вас гораздо более счастливыми привлекательными, чем истязание себя диетами в попытках сбросить килограммы.
Подписывайтесь на Яндекс.Дзен и вступайте в группу ВК.