Привет, дорогой читатель :) Раз ты сюда пришел, скорее всего, ты сдаёшь профильную математику. Сегодня я покажу тебе решение 13-ого уравнения. Вопреки мнению большинства, это очень простое задание, на решение которого у тебя не должно уйти больше 15 минут. Сегодня я докажу тебе это. Ну что, приступим?
Вот так выглядит наше сегодняшнее уравнение:
Уравнение одновременно и логарифмическое, и тригонометрическое. Возможно, тебя смутили логарифмы, но их бояться не надо. Здесь они очень кстати. Достаточно посмотреть внимательнее и увидеть, что оба логарифма одинаковые. Только первый в квадрате. Квадрат. Ничего на ум не приходит? Правильно, это же квадратное уравнение! Делаем замену нашего лога на t и находим корни:
Обратите внимание: постарайтесь не ошибиться, когда будете писать замену. Как вы можете заметить, сначала я записал логарифм в квадрате. Будь я на экзамене, получил бы автоматом 0 баллов. Но я вовремя спохватился и воспользовался замазкой :)
Итак, мы нашли два корня: 2 и 0.5. Опять важный момент: не забывайте, что t это логарифм, а не подлогарифмическое выражение (2cosx). Поэтому 2 тоже корень, и писать здесь, что корней нет, нельзя. Нужно решить уравнение относительно х. Чем мы и займёмся:
Вот только после того, как мы написали что cox = 4.5, можно писать что корней нет. Просто ставим знак пустого множества. Во втором уравнении корни у нас есть. Они и будут ответом на это уравнение. Не забываем про то что k принадлежит Z, это обязательно нужно писать. Ну и обратите внимание на правильную запись ответа. Вот и всё.
Надеюсь, что вам помогла эта статья. Если это так, пожалуйста, поставьте лайк и подпишитесь на мой канал :) Для меня это важно. Удачи!