Итак, почему же пробОвать, а не пробЫвать (тест смотрите здесь)? Для того, чтобы определить, какую гласную нужно писать в суффиксе, нужно глагол поставить в ед. число 1-го лица: проб.вать - пробую. Если в такой форме глагол заканчивается на -ую, в суффиксе пишем -о: пробовать. Аналогично, командую - командовать, использую - использовать, расследую - расследовать. Если же в 1-м лице ед. числа -ыва сохраняется, то -ы пишем и в инфинитиве: загадываю - загадывать, опаздываю - опаздывать, испытываю - испытывать.
Поэтому вот что имеем в ответах:
1. а. проповедовать
2. б разведывать
3. а советовать
4. б докладывать
5. а заведовать
Больше тестов здесь