И customer, и client переводятся как “клиент”, но и тут, не зная нюанса словоупотребления, можно сделать ошибку.
Client - это человек, покупающий профессиональные услуги у компании. Тот, c которым у организации выстроены более или менее долгосрочные отношения. Например, клиенты есть у юридической фирмы, у аудиторов, софт провайдеров, учителей английского, парикмахеров.
Customer - это тот, кто покупает товары в магазине и делает это нерегулярно. Когда вы идете за хлебом в магазин у дома, то делаете это как customer.
PS. Больше контента в телеграм канале Business English