Число Пи впервые было найдено, как отношение длины окружности к её диаметру. Количество цифр в нём бесконечно, а первые из них знают почти все. Но всегда ли π = 3,14?
Со школы все знакомы с тем, что кратчайшее расстояние между двумя точками — это прямая. Такое расстояние называется евклидовым и ищется по координатам через теорему Пифагора
Это очень полезно и помогает рассчитывать многие вещи! Но теперь представьте себя в застроенном прямоугольными кварталами городе. Если вы откроете приложение с картами и спросите, как дойти до какой-нибудь точки, вам вряд ли будет полезна прямая, проходящая по крышам домов
Лучше подойдёт манхэттенское расстояние. Его легко представить, как путь в городе, застроенном прямоугольными кварталами. Как, например, Манхэттен
Между двумя точками существует лишь одна прямая. Но, если мы используем манхэттенское расстояние, путей одинаковой длины несколько! Это легко видно на рисунке: длины любых линий (кроме зелёной), одинаковы
Теперь вспомним школьное же определение окружности. Это кривая из всех точек на одинаковом расстоянии от центра. Если расстояние измерять евклидовой мерой, то получится известная нам всем фигура:
А вот как выглядит окружность с манхэттенским расстоянием:
Путь до каждой точки одинаковый. Посчитаем число Пи для окружности в центре! Диаметр равен 8, а длина окружности (измеренной по-манхэттенски) — 32. Поделив одно на другое, получаем 4! Этому же число Пи здесь будет равно и для окружностей других размеров
Конечно же, привычная нам константа = 3,14… от этого не изменилась. Её можно получить и другими способами, отличными от геометрического. Это лишь интересный математический факт, которым вы можете поделиться со своими друзьями ;) Оценивайте пост и подписывайтесь на канал!