Сегодня без шуток. Задание 5. Примеры #3 #4 #5 #6

Те, кто читал мои предыдущие решения, наверняка заметили, что я пытался вставить между математическими действиями шутки-прибаутки. К примеру, вот такой разбор. А сегодня поступлю иначе: меньше шуток, больше решений. Если такой вариант моей работы нравится вам больше - ставьте лайки. Если лучше с шутками - то пишите это в комментариях.

Как лучше: с шутками или без шуток? Пишите, пожалуйста, в комментариях.

Сразу к заданиям. Поехали:

И снова задание из ЕГЭ.Яндекс

Решаем. Потребуется вспомнить правило вычитания показателей степеней и определение логарифма.

Если интересно, как оформлять картинку с решением, спрашивайте - расскажу.

Разность в показателе степени преобразуем в деление. Знаменатель дроби по определению логарифма равен пяти. Дальше, думаю, понятно. Следующий пример:

Может быть стоит брать этот принтскрин в цветную рамочку? А то все что-то очень черно-белое.

Тут потребуется вспомнить одно из свойств логарифмов:

Доказывать не буду, хотя, это интересно

Так же нам опять потребуется основное логарифмическое тождество, которое выше я обозвал определением лограрифма. Теперь к решению:

Надеюсь, не нужно объяснять, почему исчезла девятка, а вместо неё какая-то тройка с двойкой наверху.

Готово. Идем дальше:

Надеюсь все помнят, что при возведении степени в степень показатели перемножаются. Запишу решение:

Складываем показатели: 6 + (-6) = 0. а в степени ноль - это единица.

И последнее в этом посте вычисление с преобразованием:

Знали бы вы, как не просто набрать такую конструкцию в математическом редакторе.

Постарался записать решение максимально подробно:

Чтобы решить это задание, понадобились следующие свойства лограрифмов:

На этом все. 100% преобразований и вычислений, ноль грамм юмора, ни одной попытки пошутить. Жду ваших комментариев.