У каждой дебетовой и кредитной карты имеется счёт. Он остаётся активным, даже когда срок действия самой карты заканчивается.
То есть, комиссия за ведение счёта продолжает взиматься.
В случае если в данный момент карта бесплатная, банк обычно имеет возможность изменить это. Почти всегда в договорах есть пункт о праве банка в одностороннем порядке менять тарифы.
Возможно также продолжение списывания платы за все подключённые услуги. Например, смс информирование.
Бывает даже иногда предусмотрена комиссия/штраф за "отсутствие операций по счету".
Это касается и дебетовых и кредитных карт.
То есть, финансово грамотно - бесполезные карточки не просто выбрасывать или уничтожать, но обязательно обращаться в ваш банк для их правильного закрытия.