Алла Зиновьева Будницкая появилась на свет в 1937 году, родным городом артистки была Москва. Семья состояла из отца - Зиновия Лазаревича Будницкого, который работал управляющим на стройке и матери, работавшей в гостинице администратором.
По окончании школы, девушка слышит множество пожеланий о том, что ей стоит стать актрисой, но ни в один театральный вуз она так и не проходит. После чело Алла решает поступить в языковой университет, но мысли о съёмках преследовали её ежедневно, поэтому спустя 3 года она вновь пытается поступить в театральный вуз. В итоге девушке удаётся поступить и она начинает учиться во ВГИКе.
По окончании университета артистка начинает служить в государственном театре киноактёра и принимать участие в съёмках. Чаще всего роли Будницкой были второстепенными и незначительными, но она все равно завоёвывала зрительские симпатии. А благодаря образованию в области языкознания девушка успешно снялась в некотором количестве зарубежных фильмов.
Во