Дело было так.
Идет чемпионат мира по футболу. Мама огорошивает меня новостью о том, что планирует заняться нумерологией, астрологией и прочими оккультными науками. Слышать это от кандидата технических наук, по меньшей мере, странно. Но я по взглядам агностик, и потому смиряюсь. Я же не знаю, как оно на самом деле. Вдруг это все и правда работает?
Так и появилась идея проверить связан ли знак зодиака с вероятностью попадания футболиста в сборную чемпионата мира. Данные и результаты анализа можно скачать здесь.
Первый шаг - выкачать список всех футболистов, участвовавших в чемпионатах мира вместе с датами рождения. К счастью это не трудно - в Википедии он есть. Выборка получается значительной - около 8000 футболистов, начиная с 1930 года.
Второй шаг - определить их знак зодиака. Для этого в Excel я делаю вспомогательную таблицу, в которой размещаю даты (от 1 января до 31 декабря) и каждой ставлю в соответствие свой зодиак. Затем с помощью пары преобразований и функции ВПР() я привязываю к каждому футболисту его знак.
А теперь построим график распределения игроков по знакам. Вот как он выглядит.
Легковерные скажут: "Смотрите Водолеев больше!". Так-то оно так. Но вот в чем вопрос - достаточно ли их много? Ведь небольшие различия могли получится чисто случайно. Ответить на этот вопрос поможет критерий Колмогорова-Смирнова. Он позволит сравнить получившееся распределение со случайным. То есть с таким, которое получается в случае, если знак зодиака никак не влияет на вероятность попадания человека в сборную страны. Если мы найдем значимые различия, то сможем сказать, что гороскоп каким-то образом связан с этой вероятностью.
Как формируется случайное распределение? Если бы мы относились к этому вопросу спустя рукава, то, можно было бы заключить, что случайное распределение - это равномерное распределение. То есть то, при котором количество людей, родившихся под каждым знаком равно:
Однако, здесь мы сталкиваемся с трудностью. Дело в том, что количество дней, при каждом знаке зодиака - разное. Допустим Рыбы длятся 29 дней, а Близнецы - 32. Поэтому более правильный подход - это принять гипотезу, о том, что каждый день рождается приблизительно одинаковое количество людей, а доля каждого знака в случайном распределении равна количеству дней в этом знаке. Короче, вот так:
Ну, а совсем уж правильно - это сопоставить с реальным распределением рождаемости. Но это долго и сложно, поэтому берем предыдущий подход.
Итак, я рассчитываю критерий Колмогорова-Смирнова и размещаю его вот в такую таблицу.
В этой таблице помимо самих критериев, есть критическое значение. Если то, что, мы получили превышает, критическое значение, то распределение футболистов значимо отличается от случайного. Как мы можем увидеть, этого и близко нет. Для наглядности - график, в котором распределение всех футболистов сравнивается со случайным распределением в процентном соотношении. В файле с данными вы можете посмотреть на другие такие графики.
Как интерпретировать полученные результаты? Можем ли мы на этом примере сказать, что астрология не работает? Вообще говоря, нет. Во-первых, в силу механизма проверки, грамотно говорить не то, что взаимосвязи нет, а то что мы её не обнаружили. Впрочем, учитывая размер нашей выборки, скорее всего мы её не обнаружим никогда. Во-вторых, проведя исследование на футболистах, мы не имеем права распространять его результаты за пределы футбола. То есть в астрологическом смысле мы до сих пор ничего не знаем о хоккеистах, боксерах и иных спортсменах. А уж говорить об успешности в других сферах деятельности вообще не имеем права. Здесь тоже нужны дальнейшие исследования.
И тут вы спросите: "Если мы не можем по этому исследованию сказать, работает астрология или нет, зачем мы его проводили?". На то есть два ответа:
- Мы все же кое-что узнали - решая отдавать ли ребенка в футбольную секцию, не стоит ориентироваться на звезды. Эта маленькая крупица достоверного знания уточняет и расширяет наше понимание окружающего мира.
- Мы также познакомились с методом, с помощью которого можно проверять достоверность предположений, лежащих в основе астрологии и аналогичных практик.
Последовательно проводя множество подобных исследований, вы самостоятельно можете получить информацию о том, насколько эффективны эти практики. А затем - выбрать те из них, которые действительно дают результат.
Подписывайтесь на Яндекс.Дзен и вступайте в группу ВК.