Общеизвестно, что язык как расширяет мышление, так и ограничивает его. Иногда даже говорят: "кваканьем можно описать только болото". Чтобы обосновать справедливость данного утверждения, достаточно обратиться к наиболее простому и привычному с детства языку – языку чисел.
Математический алфавит
Как и всякий язык, "числовой" язык состоит из алфавита – "букв", из которых складывают "слова". "Алфавит" современного нам языка натуральных чисел состоит из десяти "букв". Мы привыкли называть их цифрами. Из цифр образуются "слова" – натуральные числа, состоящие из одной или более цифр. На языке натуральных чисел представимо любое число, используемое при счете: один, два, три и т.д.
"Алфавит" языка натуральных чисел – цифры, которые сейчас называют арабскими – придумали вовсе не арабы, а индусы. Так же заслугой индусов явилось изобретение специальной цифры "нуль", обозначающей отсутствие количества. Это позволило перейти к позиционной системе записи чисел, которой не знали, например, римляне.
Натуральные числа с римским уклоном
Как известно, римляне пользовались следующими цифрами:
1 – I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M.
Такая числовая система не является позиционной, а "алфавит" не содержит нуля. В результате число в римской нотации сложно для восприятия. А сложение и вычитание двух чисел, не говоря про умножение и деление, выполняются сложно и громоздко по сравнению с тем же числом в арабской нотации. Настолько сложно, что в рабовладельческом Древнем Риме для вычислений даже задействовали образованных рабов.
Патриции же, пока те складывали или умножали числа, рассуждали о высоких материях. Римские числа записываются слево-направо, от больших значений цифр к меньшим. При этом в записи числа не должно встретиться больше трех одинаковых цифр подряд. Если такое случается, одинаковые последовательности цифр заменяются парой цифр: большей и меньшей. Разность большей и меньшей цифры должна давать искомое число. Чтобы в числе можно было "узнать" такие пары, их записывают "наоборот" - меньшую цифру ставят левее большей. Чтобы не возникало разночтений, римляне "узаконили" шесть правил "вычитания":
IV – 4, IX – 9, XL - 40, XC – 90, CD – 400, CM – 900.
Правила "прочтения" значения числа в римской системе так же не просты. Используется настоящий "алгоритм". Сначала суммируются все идущие подряд "цепочки" одинаковых цифр. Затем находятся пары цифр, в которых первая цифра меньше. Из большей цифры вычитается меньшая, полученные значения добавляются к полученной сумме. По окончании к результату добавляются все оставшиеся цифры числа.
Классический римский вариант
В "классическом" и наиболее распространенном способе записи римских чисел сначала записывается число тысяч, затем сотен, потом десятков и, наконец, единиц. Например, 1999 запишется как MIM. В то же время существуют другие, более простые способы. Использовать их не очень рекомендуется, но иногда они сильно облегчают восприятие числа. В альтернативной или "упрощенной" системе разрешается, чтобы вначале пары, образующей разности цифр, стояло любое число. Что это дает? Согласитесь, гораздо нагляднее вместо записи числа 1999 в "классическом" виде MCMXCIX (1000-100+1000-10+100+9) пользоваться представлением MIM (1000-1+1000).
В MS Excel даже существует специальная функция =РИМСКОЕ(), которая переводит числовое значение первого аргумента в текстовое представление в виде римского числа. При помощи необязательного второго аргумента можно управлять наглядностью представления. Второй аргумент может принимать значения от 1 до 4 или ИСТИНА (классическое представлении)/ЛОЖЬ(упрощенное представление). Простой пример:
=РИМСКОЕ(1999;0) Классическая форма записи римского числа для числа 1999 (MCMXCIX)<br/> =РИМСКОЕ(1999;1) Более наглядное представление числа 1999 (MLMVLIV)<br/> =РИМСКОЕ(1999;2) Более наглядное представление числа 1999 (MXMIX)<br/> =РИМСКОЕ(1999;3) Более наглядное представление числа 1999 (MVMIV)<br/> =РИМСКОЕ(1999;4) Более наглядное представление числа 1999 (MIM)<br/> <br/>
Если римская цифра обозначает тысячи, над ней ставится одинарная черта. Если цифра обозначает миллионы – двойная черта. Поэтому число 912912 выглядит так:
CMXIICMXII
Энергия из микроволновки | Через 20 лет построят лифт в космос
-----------------------------------------------------------------------------------------------Спасибо за чтение! Материал подготовлен командой Workius
Приглашаем посетить наш портал. Вы найдете много интересных обзоров и более 1 млн. свежих вакансий каждый день .
https://workius.ru