По моему мнению, школьный объем теории вероятностей создан как передышка ученикам. Не верите? Попытаюсь убедить вас в этом "на пальцах". А чтобы было понятнее, пальцы уже крутят-вертят игральные кости.
Кости самые обыкновенные: шесть граней, на каждой грани цифра от одного до шести. Цифры не повторяются. Итак, начинаем:
Один бросок кубика. Какова вероятность выбросить тройку?
Сколько граней у кубика? Шесть
Сколько троек на кубике? Одна
Делим один на шесть. Вероятность выбросить тройку одна шестая.
Один бросок кубика. Какова вероятность выбросить двойку или тройку?
Какая вероятность выбросить двойку? Одна шестая
Какая вероятность выбросить тройку? Одна шестая
Волшебный трюк - вероятности можно складывать! Вау! Когда это можно делать? Ищем в задаче ключевое слово "ИЛИ"
Складываем две интересующие нас вероятности. Получаем ответ: вероятность выбросить двойку или тройку - две шестых.
Один бросок кубика. Какова вероятность, что будет не тройка?
Мы знаем, что вероятность выбросить тройку - одна шестая.
И снова магия - вероятности можно вычитать!
Вероятность того, что будет любая цифра кроме тройки: один минус одна шестая. То есть, пять шестых.
Два броска кубика. Какова вероятность, что дважды подряд будет тройка?
Мы уже выучили, что вероятность выбросить тройку - одна шестая.
А дальше следите за руками - вероятности можно перемножать между собой. Я не выдумываю - это чистейшая правда.
Один раз тройка может появиться в одном случае из шести. И второй раз тоже вероятность одна шестая. А вот чтобы дважды подряд - это уже более редкое событие. Какова вероятность? Ответ: одна тридцатьшестая.
И последний пример. Представим, что троек на гранях кубика больше, чем одна. Например, пять. (ну, брак на производстве - бывает)
Какова теперь вероятность появления тройки? Все по той же схеме: считаем сколько граней с тройками, и сколько граней всего. //Надо все перепроверить, а то вдруг накосячили не только с тройками// Теперь делим пять на шесть. Вероятность появления тройки в нашем вымышленном случае - пять шестых.
Собственно, вот и вся теория вероятностей в школьной программе. А, нет, не все. Есть еще один случай, но его на кубиках не объяснишь. Какой - пишите в комментариях.
А теперь задача: в ресторанах "Шеш-беш" совершеннолетним посетителям после каждого заказа литра домашнего вина предлагают бросить игральные кости. Если в течении трех бросков выпадает комбинация 6-5, то счастливчики выигрывают кувшин домашнего вина.
Итак, какова же вероятность заполучить лишний кувшин алкоголя у посетителей ресторана? Пишите ответ в комментариях. Так же не забудьте написать сколько секунд вы решали эту задачу.
Интересно, какова вероятность того, что вы поставите лайк этой статье?
И помните: употребление алкоголя разрушает ваше физическое и психическое здоровье, и, в частности, негативно сказывается на ваших математических способностях.