Полный текст книги в PDF одним файлом:
Фантастический Мир
Представим на одно мгновение: мы оказались на необычной планете с названием ― Фантастический Мир. Всё вокруг идеальное. Солнце не такое большое, как на Земле ― оно с точку, но света достаточно. Деревья с прямыми ветвями, листья разной величины, но одной формы. Мы идём по берегу моря. Волны ровные. Камни под ногами разного диаметра, но идеально круглые.
Весь окружающий мир загадочен и непонятен. При всей своей «одинаковости» ― он разнообразен. Но насколько? Нас этот вопрос интересует: как этот Мир существует ― что постоянно, что изменчиво, как взаимодействуют его части? Вопросов много, но с чего начать? Первая идея ― как-то его структурировать и провести анализ, но как?
Понимая, что суждение может отличаться от другого Мира, необходимо его как-то обозначить, чтобы подчеркнуть принадлежность именно к Фантастическому Миру. Обозначим его символом ― S. Всё наше представление об S-мире объединим в одно понятие ― статическое поле. В таком случае ― мы будем заниматься анализом S-поля.
Наш взгляд скользит по камням на нашем пути. Может начать с них? Они все идеально круглые, можно классифицировать по массе ― для этого необходимо их взвесить. Хорошо, что поодаль имеются идеально ровные ветви деревьев. Некоторые обладают поразительным свойством: на концах имеются чаши для камней, а посередине опора для взвешивания. Нам повезло. И не удивительно ― мы же находимся на Фантастической планете.
Итак, мы имеем: левую и правую чаши, расположенные на концах коромысла. Вся конструкция опирается на опору и может вращаться относительно неё. Мы заметили особенность: если этим весам придать вращательное (или колебательное) движение, то они будут бесконечно вращаться (качаться). Отсюда мы заключаем особенность Фантастического Мира: отсутствует трение.
В нашей голове присутствует неразбериха. Ведь на Земле без трения жизнь сложна: невозможно ходить, одежду нельзя сшить, нельзя её носить, и многое другое. Но это фантастический Мир и у него такие особенности. Это ещё не всё: оказывается, весы не имеют массы. Конечно, так сразу об этом нельзя сказать, но автор делится тайной ― так оно и есть: весы невесомы.
Необходимо выделить случаи, когда наличие масс в чашах создаёт неподвижность.
Под не тождественными точками траектории вращения весов (или коротко ― не тождественными точками) будем понимать такие точки, которые имеют различное местоположение на траектории движения чаш весов.
Исключение 2НТТ
Исключение двух не тождественных точек. Анализ взвешивания невозможен, если одна из чаш находится в одной из точек: верхней точке не устойчивого равновесия и нижней ― устойчивого положения. Все остальные точки позволяют делать анализ.
Метод 3НТТ
Неподвижность чаш весов в трёх не тождественных точках называется тождество масс. Анализ тождества масс ― это метод трёх не тождественных точек (3НТТ): масса в левой чаше тождественна массе в правой чаше, если сохраняется неподвижность чаш в трёх не тождественных точках.
Если в чашах камней нет ― левая и правая чаши тождественны: чаши сохраняют неподвижное положение в 3НТТ (трёх не тождественных точках).
Если утверждается тождество масс в чашах, то этому предшествовало взвешивание в трёх не тождественных точках. Именно так необходимо понимать результат взвешивания.
Такие весы проверяют тождество масс, и какая из чаш тяжелее. Может показаться, что этого мало, но это не так: это очень даже много!
Для удобства, тождество чаш обозначим символом «=»: «левая чаша=правая чаша». Это означает: левая чаша с содержимым тождественна правой чаше с содержимым.
Тождефикация весов
Такого слова в русском языке нет, есть ― верификация. Однако нам оно не подходит. Нам не требуется удостоверение «веры», нам необходимо убедиться в «тождестве». Как мы убедимся далее ― это не одно и то же.
Перед использованием весов, их необходимо тождефицировать: убедиться, что левая чаша и часть коромысла тождественна правой. Весы пригодны для взвешивания, если при замене чаш на противоположные ― тождество сохраняется.
Причина необходимости такой проверки заключается в том, что весы могут показать тождество не тождественных масс по причине не тождественных длин коромысел. После тождефикации ― такое исключено.
Взвешивание
Идея структурирования по массе заключается в сопоставлении некоторой массы все имеющиеся. Такие весы могут указать тождественность масс на обеих чашах: при взвешивании нам необходимо добиваться неподвижности положения чаш в трёх не тождественных точках.
«Начнём взвешивать!», ― решили мы. Вначале проанализируем, как себя ведут весы при взвешивании одного камня – другая чаша пустая.
Берём первый попавшийся камень, кладём в чашу. Анализируем в трёх не тождественных точках. Это необходимо для устранения двух точек положения чаши ― верхней и нижней, когда анализ невозможен. Чаще попадаются камни, которые «что-то» весят: нахождение их в чаше создаёт движение чаш весов.
Правда, попадаются особые камни: они создают неподвижность ― тождество масс. Мы это установили после того, как весы с этими камнями сохранили неподвижное положение в трёх не тождественных точках (3ННТ). Для случая взвешивания этих камней на противоположной чаше ― результат аналогичный. Мы делаем заключение: имеются особые камни, наличие которых на чашах весов, не влияет на анализ взвешивания.
Ноль
Отделим эти камни в отдельную кучу (группу). Чтобы не путать с остальными, пометим их каким-нибудь символом, знаком. Поскольку такую же процедуру (обозначение) необходимо произвести со всеми остальными камнями, а количество их большое, не хотелось бы подойти к этому опрометчиво: необходима какая-то логичность в обозначении этих групп камней.
Решение было найдено. Что отличает эти камни от остальных? Ответ: чаша неподвижна в любой точке траектории весов. Значит, графическое изображение этих точек и будет символом камней.
А как будем называть такие камни? Назовём их «ноль».
С этой группой камней мы разобрались. Что делать с остальными? Независимо ― большой камень или маленький: при взвешивании чаши движутся, никаких особенностей нет. Чтобы продвинуться вперёд, было решено разделить огромную кучу на две части: тождественную некоторому камню и не тождественную.
А какой камень для этого использовать, какому отдать предпочтение? Тот, что справа ― он, вроде, больше, или тому, что слева? А это имеет значение? По большому значению ― нет.