Полный текст книги в PDF одним файлом:
Умножение
Лабораторные весы с набором пронумерованных масс (гирь) упрощают процесс получения тождества пропорциональности двух чисел. Нахождение числа, тождественного пропорции двух чисел, называется умножение. Символ умножения: « * ».
Есть следующие варианты умножения:
― M * L (масса * расстояние);
― L * M (расстояние * масса);
― M * M (масса * масса);
― L * L (расстояние * расстояние).
Первые два варианта тождественные, объединим их в один: L*M=M*L. Там, где пишем L*M, подразумеваем замену на M*L.
Результатом умножения может быть либо тождественная масса, либо тождественное расстояние.
Пропорция: расстояние–масса. L*M=>M
Если «A» ― проба-расстояние, а «B» ― проба-масса, то с помощью лабораторных весов легко найти пропорциональность. Достаточно на расстоянии «A» в правую чашу положить массу «B». Ответом тождество: расстояние «L» до эталона-массы «M» слева.
Обозначим ответ буквой «L»: L=A*B. Это сокращенный вариант.
Лучше писать так: «1*L=A*B». Так указывается последовательность располагающихся данных на шкале, слева ― направо: эталон-масса «M», искомое расстояние «L», проба-расстояние «A», проба-масса «B».
В заголовке нами использовано выражение M*L=L*M. Насколько выражение M*L тождественно L*M? Для этого требуется провести полное получение. В этом случае, выражение M*L=L*M тождественно
(1=>M)*(1=>M=>L=>M)=(1=>M=>L=>M)*(1=>M).
Предполагается, что для статического поля разницы нет, что мы найдём раньше – ветку или камень.
Пропорция: масса-масса. M*M=>M
Если «A» ― проба-масса, «B» ― проба-масса, то для нахождения пропорции этих чисел необходимо сначала одну из проб-масс перевести в тождественную пробу-расстояние.
Положим пробу-массу «A» на эталонное расстояние в правую чашу. Перемещая по шкале эталон-массу, методом 3НТТ получаем тождественное значение: расстояние «A».
Теперь нам требуется найти число, как пропорцию – расстояние-масса. Это предыдущий вариант рассмотрения. Обозначение: M*M=(M=>L)*M=>M.
Пропорция: расстояние-расстояние. L*L=>M
Если «A» ― проба-расстояние, «B» – проба-расстояние, то для нахождения пропорции этих чисел необходимо сначала одну из проб-расстояний перевести в тождественную пробу-массу (L=>M).
Положим эталон-массу «1» на расстояние «A» в левую чашу, правую чашу расположим на эталон-расстояние «1».
Тождественность весов методом 3НТТ будет достигнута в случае нахождения в правой чаше массы, тождественной пробе-расстоянию «A».
Такое преобразование мы уже анализировали раньше.
Впредь, постараемся ограничиться указанием метода преобразования (L=>M).
Теперь нам требуется найти число, как пропорцию ― расстояние-масса. Это уже рассмотренный вариант. M*L=L*M=>M.
Продолжение следует…