Полный текст книги в PDF одним файлом:
Расстояния
Классифицируя камни по массе, мы наблюдаем окружающие нас предметы. Нас стали интересовать ветви деревьев. Из одной такой ветки были изготовлены весы. Можно ли их классифицировать?
Возьмём первую попавшуюся ветку. Если быть точнее, она вторая. Первой – мы классифицировали массы.
Назовём эту ветку – пробирные весы. У неё есть примечательная особенность – чаши могут передвигаться по коромыслу. Такое коромысло называется – шкала.
Пробирные весы аналогичны эталонным весам – с тождественными чашами и тождественными длинами плеч.
Пробирные весы другие, но все тождества масс, рассмотренные на эталонных весах, аналогичны: разницы нет. Только длины плеч коромысел отличаются от эталонных весов. Если длина плеч коромысел эталонных весов – эталон длины «1», то какова длина пробирных весов?
Есть способ их сравнить. Сопоставляем длину эталонных весов с пробирными весами.
Укажем на шкале пробирных весов метку – это эталон длины «1». Нет возможности соотнести это расстояние с классифицированными массами.
Обозначение для эталона расстояния – «L», для пробы расстояния – «l». Поскольку буква «l» похожа на цифру «1», для удобства будем все расстояния (и пробу, и эталон-расстояние), где возможно, обозначать символом «L». Понять, где эталон, где проба сложно. Есть только один случай, когда проба определена как проба: когда она неизвестна и сравнивается с эталоном.
Отметим важную особенность. Если для анализа окружающего мира мы использовали эталон массы «1», то хотелось бы всё вокруг сравнивать только с ним. Сделать из эталона массы, тождественное ему расстояние, невозможно! Для этого необходимо использовать эталон-расстояние, которое не может быть тождественным эталону-массе, но ему подобен.
Градуировка шкалы
В правую чашу кладём эталонную массу «1», в левую – известную пробу-массу, например m=1.647. Двигаем правую чашу по шкале, и методом 3НТТ добиваемся тождества плеч.
Это тождественное пробе-массе расстояние: L ~ m = 1.647. В дальнейшем, для упрощения повествования будем использовать и вариант записи: L=m=1.647. Но не будем забывать: масса и расстояния не могут быть тождественными, они подобны. Даже если мы их обозначаем числами.
Делаем метку на шкале 1.647. Аналогично можно проделать со шкалой слева: в правую на эталон-расстояние положим пробу-массу «1.647», а левую чашу с эталоном будем двигать по шкале до получения неподвижности весов.
Переберём все известные массы и сопоставим им метки на шкале: как справа, так и слева. В итоге получим полностью проградуированную шкалу расстояний. Сравнивая пробирные и эталонные весы, мы находим отличие: пробирные весы удобнее – они проградуированы. Это упрощает анализ.
Тождественные массы и расстояния подобны между собой: M ~ L.
Перевод: расстояние => масса. L=>M
Иногда нам придётся преобразовывать расстояние в массу. Для нахождения тождественной массы M, в левую чашу кладём эталон-массу на пробу-расстояние L. В правой чаше на эталон-расстояние меняем массу, до получения тождества методом 3НТТ. Полученная масса M является тождественной расстоянию L.
Перевод: масса => расстояние. M=>L
Для преобразования массы M в расстояния L, массу M кладём на эталон-расстояние в правую чашу, в левую чашу эталон-массу. Двигая левую чашу, методом 3НТТ получаем тождественное расстояние L: M=L.
На рисунках стрелками показаны переменные числа. Для расстояния – это подвижность по шкале. У массы подвижность «условная».
Для большей тождественности Будущего, отправим эталонные весы и эталон-массу в самый секретный сейф на сохранение. Всегда, когда необходимо будет удостовериться в тождественности пробирных весов и пробирной массы, мы сможем сравнить их с эталонами.
Назовём пробирные весы – лабораторные весы.
Продолжение следует…
