Найти тему
Математика не для всех

Теория 6 рукопожатий. Просто объясняю, почему она работает с точки зрения математики

Оглавление

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня поговорим о том, как зародилась теория шести рукопожатий, и какие подтверждения она получила в результате различных экспериментов. Поехали!

Источник: https://www.logicno.com/wp-content/uploads/2019/09/Vladimir-Putin-George-Bush.jpg
Источник: https://www.logicno.com/wp-content/uploads/2019/09/Vladimir-Putin-George-Bush.jpg

Суть теории

Итак, теория шести рукопожатий в обобщенном виде гласит, что два случайно взятых человека на планете Земля "знакомы" друг с другом через цепочку, в которой не более 6 "звеньев". На практике может оказаться и меньше и немного больше, но в целом все проведенные в различные годы эксперименты подтверждают этот удивительный факт.

Стэнли Милгрэм. Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/0/0d/Stanley_Milgram.jpeg
Стэнли Милгрэм. Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/0/0d/Stanley_Milgram.jpeg

История возникновения

Теория обязана своим возникновением одному из самых влиятельных американских социологов Стэнли Милгрэму. Первоначально эксперимент состоял в том, что от жителей небольшого американского городка требовалось передать конверт с письмом через своих знакомых в другой город.

 Возможный путь письма в Бостон. Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/Experement_Small_World_%28possible_option%29.gif
Возможный путь письма в Бостон. Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/Experement_Small_World_%28possible_option%29.gif

В рамках эксперимента "тесный мир" выбирались наиболее далеко расположенные города США. В письмах, случайно распределенных в городках штата Канзас, содержалась информация об эксперименте и просьба передать письмо тому человеку, который с наибольшей вероятностью мог быть знаком с конкретным человеком, проживающим в Бостоне. Проведенные расчеты показали, что в среднем письмо проходило через 5-6 человек. В дальнейшем исследования проводились уже с использованием средств электронной коммуникации.

Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Six_degrees_of_separation.svg/1600px-Six_degrees_of_separation.svg.png
Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Six_degrees_of_separation.svg/1600px-Six_degrees_of_separation.svg.png

Например, ученые из Колумбийского университета предлагали добровольцам посредством электронной почты добраться до 20 человек, о которых были известны лишь ограниченные сведения общего плана, такие как имя, фамилия, род занятий и место проживания. В результате доброволец из Австралии нашел целевого участника эксперимента, находящегося в Сибири всего за 4 шага!

Среди случайных пользователей Фейсбук средняя цепочка знакомств имеет 4-5 шагов. Источник: https://www.osnmedia.ru/wp-content/uploads/2020/09/facebook.jpg
Среди случайных пользователей Фейсбук средняя цепочка знакомств имеет 4-5 шагов. Источник: https://www.osnmedia.ru/wp-content/uploads/2020/09/facebook.jpg

Результаты этого и последующих экспериментов не раз подтверждали теорию шести рукопожатий, хотя сделать это можно и на бумаге.

Почему работает теория 6 рукопожатий и её не стоит удивляться?

Итак, давайте определимся, сколько у случайного человека есть непосредственно знакомых. Люди, конечно, разные, но цифра в 50 - 200 знакомых, скорее всего наиболее близка в реальности.

Естественно, схема упрощенная. В ней могут быть и обратные и кольцевые, и тупиковые связи
Естественно, схема упрощенная. В ней могут быть и обратные и кольцевые, и тупиковые связи

Даже, если у каждого Вашего знакомого есть по столько же друзей, сколько и у Вас, то через одного Вы уже сами знакомы в среднем в 10-20 тысячами человек. Через двух уже с 500 тысячами, через трех - 2,5 миллиона, через четырех - 75 миллионами человек, через пятерых - с половиной населения земли.

Так как мы постоянно "перемножаем", то необходимо всего лишь вычислить логарифм
Так как мы постоянно "перемножаем", то необходимо всего лишь вычислить логарифм

Если провести расчеты, исходя из реального населения Земли на 2020 год, то:

Внизу - среднее количество знакомых. Истина где-то рядом!
Внизу - среднее количество знакомых. Истина где-то рядом!

Математика полностью подтверждает теорию шести рукопожатий! Спасибо за внимание!

Читайте также: