Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение logax=b, где основание a>0, a≠1,
а выражение, стоящее под знаком логарифма, x>0.
Для любого действительного b это уравнение имеет единственное решение: x=ab.
Анекдот
Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение logax=b, где основание a>0, a≠1,
а выражение, стоящее под знаком логарифма, x>0.
Для любого действительного b это уравнение имеет единственное решение: x=ab.
Анекдот
- Алло, это предвыборный штаб Собчак? - Да. (шёпотом) - А почему шёпотом? - Извиняюсь, конечно, но у меня сейчас алгебра
Пример:
решить уравнение:
log2x=3.
Решение
Вначале находим область допустимых значений (ОДЗ): x>0,
т. к. под знаком логарифма должно быть положительное выражение.
Для решения данного уравнения достаточно воспользоваться определением логарифма, то есть представить число x как степень основания 2 логарифма, причём показатель степени равен 3:
log2x=3;x=23;x=8.
Найденное значение принадлежит ОДЗ, значит, является корнем уравнения.
Ответ: x=8.