Сегодня мы разберём несколько типовых задач из ОГЭ 2021, а именно задание 16, темы: Касательная, секущая, хорда, радиус.
Теория:
Касательная - прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку. Касательная пересекается с радиусом AO под прямым углом(90°).
Секущая (к окружности) - прямая, которая пересекает окружность в двух разных точках.
Хорда (окружности) - отрезок соединяющий две точки окружности.
Радиус - отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности. Радиус равен половине диаметра.
Теорема пифагора, тоже очень важна в этом задании.
⬇️Вот маленькая табличка в помощь⬇️.
На этом с теорией всё, если надо подробнее весь интернет ваш.
Практика:
Приступим к разбору 16 задания.
Задание:
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO . Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
Чертёж:
Разбераем:
Так как AB - секущая, а O - центр окружности, ∠ABO = 90°. Значит △ABO - прямоугольный. BO - радиус. Теперь вспоминаем теорему пифагора, по которой: AO² = AB² + BO², следовательно BO² = AO² - AB²
BO = √(AO² - AB²).
Теперь считаем:
BO = √(13² - 12²)
BO = √(169 - 144)
BO = √25
BO = 5
Ответ: 5
Больше подобных задач вы можете найти на сайте.
Обязательно подпишитесь, мы абсолютно бесплатно помогаем с подготовкой к ОГЭ. Теперь ваша лента будет наполнена массой полезной информации.