Задачи которые не могут решить до сих пор

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Чем глубже человечество проникает в тайны природы, чем больше делает открытий, чем дальше расширяет горизонты знаний, тем больше видит неисследованных территорий, тем больше встает вопросов без ответа. Иначе просто и быть не может.

Число нерешенных задач будет только увеличиваться, если только с человечеством не случится какое-нибудь смутное время или темные века.

Это видно по тому, как развивается язык науки. Очевидно, что он далеко ушел за последние 100 лет и даже за 50. Новый язык, новые созданные понятия позволяют ставить новые задачи, которые раньше нельзя было даже сформулировать.

Есть небольшое количество задач (в математике, по крайней мере), которые можно сформулировать на языке, доступном школьнику. Но и в них бывают продвижения. Самый известный пример в последние годы -- доказательство теоремы Ферма (1994). Есть менее известные -- доказательство тернарной проблемы Гольдбаха (2013). В прошлом году Теренс Тао добился серьезного прогресса в гипотезе Коллатца