Продолжаем изучать тригонометрию.
Для начала немного разомнёмся. Выполни следующие несложные задания.
Эти выводы сегодня здорово нам пригодятся! Повторю их ещё раз.
Теперь пришло время вычислить известные тригонометрические отношения для некоторых углов. Смотри видео.
Кстати, из-за того, что синус 30 градусов равен одной второй, можно сделать вывод:
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Решим несколько задач.
Задача 1.
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой а и углом 60 градусов найдите катет, противолежащий этому углу.
Задача 2
Найдите радиус r окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, и радиус окружности R окружности, описанной около него.
Задача 3
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3 см. Определите сторону треугольника.
Задача 4
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. Определите сторону квадрата.
Задача 5
Углы при основании трапеции равны 45 и 30 градусов, а высота трапеции равна 6 см. Найдите боковые стороны трапеции.
Задача 6
Угол при основании равнобокой трапеции равен 60 градусов, а боковая сторона равна меньшему основанию и равна 10 см. Чему равна средняя линия трапеции?
Задача 7
Сторона ромба равна а, а один из его углов равен 120 градусов. Чему равны диагонали ромба?
На этом сегодня всё. До новых встреч.