Сумма квадратов первых десяти натуральных чисел равна 385
Квадрат суммы первых десяти натуральных чисел равен 3025
Следовательно, разность между суммой квадратов и квадратом суммы первых десяти натуральных чисел составляет 3025 − 385 = 2640.
Найдите разность между суммой квадратов и квадратом суммы первых ста натуральных чисел.
Создадим таблицу, содержащую 100 натуральных чисел в столбце А, в соседнем столбце B разместим формулу, которая перемножает число само на себя, а столбце С воспользуемся функцией из раздела математических СТЕПЕНЬ().
Чтобы получить сумму квадратов, внизу таблицы воспользуемся функцией СУММ() для столбцов В и С.
Кроме того, в Excel в разделе Математические есть встроенная функция СУММКВ(), которая в качестве аргументов может принимать числа, либо содержащие числа имена, массивы или ссылки, а возвращаемым значением будет сумма квадратов аргументов.
В соседних ячейках В102 и С102 рассчитаны суммы квадратов с помощью функции СУММ():
Таким образом, сумма квадратов натуральных чисел от 1 до 100 составила:
Найдем теперь квадрат суммы натуральных чисел от 1 до 100, для чего воспользуемся следующей формулой:
Возведем полученную сумму в квадрат:
И теперь из полченного результата вычтем сумму квадратов:
Таким образом, продел описанные выше шаги можно найти решение поставленной задачи.
Однако, имея только диапазон значений от 1 до 100, можно не совершать все описанные выше шаги, а использовать формулу следующего вида:
Если Вам интересен Excel, то подписывайтесь на этот канал, ставьте лайк, пишите комментарии, задавайте вопросы.
