Найти в Дзене
Успешный ученик

Преобразование выражений, содержащих корни

Помнишь, какие числа называют иррациональными?
изображение из открытых источников
Сначала вспомним, что любое рациональное число можно представить в виде обыкновенной дроби.
Следовательно, иррациональные числа - это числа, которые в виде обыкновенной дроби представить нельзя.
Оглавление

Помнишь, какие числа называют иррациональными?

изображение из открытых источников
изображение из открытых источников

Сначала вспомним, что любое рациональное число можно представить в виде обыкновенной дроби.

-2

Следовательно, иррациональные числа - это числа, которые в виде обыкновенной дроби представить нельзя.

Если мы вынужден число записать исключительно в виде корня, то это число точно иррациональное.

Какое действие позволяет избавиться от квадратного корня?

Догадался (лась)? Да, возведение в квадрат!

-3

Это нам сегодня здорово поможет.

Задание 1.

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

-4

Что значит избавиться от иррациональности в знаменателе? Это значит убрать корень из знаменателя.

Со следующим заданием ты справишься легко.

-5

Пришло время немного усложнить задачу.

Избавься от иррациональности в знаменателях следующих дробей.

-6

Продолжаем бороться с иррациональностью)

Избавься от иррациональности в знаменателе дроби.

-7

-8

Задание 2.

А теперь избавимся от иррациональности в числителе дроби

-9

Задание 3.

Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

-10

Задание 4.

Найдите значение выражения

-11

Задание 5.

Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности выражение

-12

Задание 6.

Докажите, что значения выражений являются натуральными числами

-13

Задание 7.

Найдите значение выражения

-14
-15

Задание 8.

Упростите выражения

-16
-17
-18
-19

На этом всё! Желаю тебе успехов в покорении корней. Они нам ещё ОГО-ГО как пригодятся)