Впервые строгое математическое описание динамики боя было введено в начале 20 века. (подробнее: Уравнение Осипова - Ланчестера )
Давайте представим такую модель. Пусть скорость, с которой армия несёт потери пропорциональна численности армии противника.
Такая модель неплохо отражает ситуацию боя двух эскадр, или двух отрядов пехоты или двух артиллерийских батарей. При условии, что огонь непрерывный, а не залповый и прицельный, а расстояние между сторонами больше, чем ширина фронта. (т.е. картина с линейной пехотой не совсем тут подходит, но она для примера) Т.е. каждый "юнит" может одинаково эффективность обстреливать любой "юнит" противника.
Пусть в армии А и Б одинаковое количество боевых единиц, которые тоже точно одинаковые. Тогда интенсивность боя падает с течением времени и всё заканчивается полным взаимным уничтожением.
А теперь представим, что в армии Б усиленное превосходство в 1%. Армия А уничтожена. А сколько осталось от армии Б?
Поставьте эту статью на паузу, постарайтесь прикинуть.
Нет, не 1%, а 14,18%. Соотношение потерь 1,152
А если превосходство 20%? Тогда соотношение потерь 1,863. Если 50% - 2,68, если 100% - 3,73.
А если численности равны, но у стороны Б оружие лучше на 1% (т.е. на 1% выше скорость нанесения потерь). Тогда соотношение потерь 1,11.
А если одних в 2 раза больше, а у других оружие в 2 раза лучше? Побеждает сторона, которой больше, соотношение потерь 1,7. Нетривиальный факт, это как 2+2*2. Объясняем. Пусть в некий малый начальный период времени стороны нанесли друг другу некие потери. Они одинаковы и их численности сократились на одинаковую величину. Скажем на 1. Только 1 от 100 это 1%, а 1 от 200 это 0,5% и уже в следующий период огневая мощь не равна. [Так понятно, товарищи курсанты-на?] Кстати, улучшение защищённости здесь абсолютно эквивалентно разнице в оружии.
Мораль басни. Нужно достигать локального численного перевеса!