Найдите значения выражений:
а) Дробь
(2,56*0,44*2,25)/(3,2*0,12*0,6)
б) Выражение:
5,72*(3/11)
в) Выражение:
8,4:(2+1/3)
г) Выражение:
6,3*(1+2/9)
д) Выражение:
11,7:(1+6/7)
е, з, ж) Дроби "многоэтажная", посмотрите на картинках)
Это задание находится в теме "Дробные выражения". В учебнике говорится, что Дробное выражение - частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.
Такие "многоэтажки" можно решать домножением (умножением на определённое число). Это выглядит так:
Есть и другой метод решения:
Но идеальный вариант для быстрого решения дробных выражений - смесь домножения, сокращения, превращения в смешанные дроби. В каждой конкретной ситуации есть свой наиболее оптимальный путь решения.
Однако, вернёмся к нашим баранам:
а) Оперировать десятичными дробями неудобно - поэтому мы можем домножить каждую дробь на 100 - увеличить в 100 раз для того, чтобы работать с целыми числами, мы ведь учили основное свойство дроби, да?)
Если не учили, то страница 43 вам поможет
Получается:
Начинаем сокращать:
И вот результат! 11 целых.
б) Тут легко можно первый множитель "закинуть" в числитель, руководствуясь правилом умножения дробей. Тогда:
Далее - есть два пути: или путь домножения на сто, чтобы превратить дробь в целое число, или путь превращения дроби 5,72 (десятичной) в дробь 572/100 (обыкновенную). Второй путь, как мне кажется, наиболее удачный.
Если вам не понятно, почему в последних двух элементах произошла такая перестановка, посмотрите на вторую фотографию - там говорится про перемещение числителей и знаменателей.
Сокращаем:
Результат - (1+19/20).
в)
Мы воспользовались правилом деления на дробь, теперь нужно сократить:
г)
д)
е)
ж)
з)