Значимой ролью в её карьере стал фильм "Прощайте, доктор Чехов", в котором актриса сыграла близкую подругу писателя.
Её детство прошло в Красноярске. А затем семья переехала в Минск. Когда Анне Казючиц было десять лет, её отца пригласили в Театр на Малой Бронной. Но талантливый актёр Юрий Казючиц неожиданно заболел, и ушёл из жизни.
Анна всегда любила спорт, занималась музыкой. Но у неё с детства была мечта стать актрисой, как отец. И в четырнадцать лет Анна Казючиц уже играла на сцене театра, в котором работал Юрий Казючиц. После окончания школы она сразу поступает в театральный вуз в Москве.
Свои первые роли в кино актриса сыграла ещё в Минске. Во время обучения в Щукинском училище она продолжает работу в кино, но вначале в небольших ролях. Первую свою главную роль Анна Казючиц исполнила в 2004 году.
Звёздной работой для актрисы стал фильм "Моя Пречистенка", в которой она сыграла белошвейку. В Анастасию был влюблён князь Алексей Репнин. Эту работу встретили с одобрением критики, а зрителям понравились герои этого фильма.
Очень важной в её карьере работой стал фильм "Прощайте, доктор Чехов", в котором актриса сыграла роль возлюбленной писателя Лики Мизиновой.
Эту роль Анна Казючиц сыграла достоверно, и получила приз "За Лучшую женскую роль".
Между актрисой и её будущим мужем режиссёром Егором Грамматиковым развивались отношения постепенно.
Он был женат, и она была несвободна. В 2010 году жена Егора Грамматикова после тяжёлой болезни ушла из жизни.
В 2014 году Анна Казючиц и Егор Грамматиков заключили брак. Её муж известен, как талантливый актёр и режиссёр. Супруги очень близки, и понимают друг друга. В семье воспитываются двое сыновей-сын мужа от первого брака и их общий сын.
Анна Казючиц популярная и востребованная актриса. Все её роли запоминаются зрителями. Фильмы с её участием с удовольствием смотрят зрители.