Родился 30 мая 1934 года в селе Листвянка ( Тисульский района Кемеровской области), был восьмым[2]ребёнком в семье.
В 1937 году Леонов вместе с матерью переехал в Кемерово. Учился в школах № 35, 37.
В 1947 году семья переехала по месту работы отца в город Калининград .Окончил школу № 21 Калининграда в 1953 году. В 1955 году окончил 10-ю Военную авиационную школу первоначального обучения лётчиков в Кременчуге. В 1957г окончил Чугуевское военное авиационное училище лётчиков.
В 1960 году был зачислен в первый отряд советских космонавтов.
18—19 марта 1965 года совместно с Павлом Беляевым совершил полёт в космос в качестве второго пилота на космическом корабле «Восход-2». В ходе этого полёта Леонов совершил первый в истории космонавтики выход в открытый космос продолжительностью 12 минут 9 секунд. Во время выхода проявил исключительное мужество, особенно в нештатной ситуации, когда разбухший космический скафандр препятствовал возвращению космонавта в космический корабль. Войти в шлюз Леонову удалось только стравив из скафандра излишнее давление, при этом он залез в люк корабля не ногами, а головой вперед, что запрещалось инструкцией.
Перед посадкой отказала автоматическая система ориентации. П. И. Беляев вручную сориентировал корабль и включил тормозной двигатель. В результате «Восход» совершил посадку в нерасчётном районе в 180 кмсевернее города Перми. В сообщении ТАСС это называлось посадкой в «запасном районе», который на самом деле являлся глухой пермской тайгой. Две ночи космонавтам пришлось провести одним в диком лесу при сильном морозе. Только на третий день к ним пробились по глубокому снегу спасатели на лыжах, которые вынуждены были рубить лес в районе посадки «Восхода», чтобы расчистить площадку для приземления вертолёта. Продолжительность полёта — 1 сутки 2 часа 2 минуты 17 секунд.
