Привет, если ты ещё учишься или тебе интересно освежить в памяти, как решаются линейные уравнения из школы и понять, почему так, то добро пожаловать!
Итак, приступим, что такое линейное уравнение? Если у нас в равенстве есть одно неизвестное x в первой степени, то это равенство можно назвать линейным уравнением. Пример на рис. 1.
Сначала выражаем 2х, перенося -8 со сменой знака. Дальше получаем ответ для неизвестной х, разделив 14 на 2. Все просто.
Давайте посмотрим глубже. Прежде всего уравнение - это равенство.
А в равенстве левая часть равна правой части. Посмотрим на рис. 2.
Синяя вертикальная черта обозначает, что мы выполняем математическое действие со всем уравнением, чтобы равенство осталось верным.
5 = 5, верное равенство. Если домножить на 2, то
10 = 10 и это всё ещё верное равенство.
Аналогично с другими математическими действиями: делением, сложением, вычитанием.
Далее снова решим первое уравнение, с которого начали, но используя данное правило.
В первой строчке мы прибавляем 8 к обеим частям уравнения, таким образом остается 2х = 14.
Далее в третьей строке делим левую и правую часть на 2. Помним, что деление можно записать в виде дроби. Приходим к тому же результату.
Рассмотрим пример с делением.
Действуем аналогично: прибавляем 8. Следующим шагом мы умножаем на 2 левую и правую часть, то есть записываем двойку в числитель дроби x/2.
Появляется вопрос: для чего нам это нужно? Где используется?
Дело в том, что такой способ позволяет не запутаться в более сложных примерах и множестве различных формул, например, из физики. Например, закон Ома для участка электрической цепи.
Задача: выразить напряжение U
Во второй строке умножаем на R, в правой части R сокращаются.
Любите и не забывайте математику, она держит наш ум в тонусе! :)
Спасибо за внимание! Ты большой молодец, если дочитал до конца. В следующих статьях разберем темы из старших классов, близкие к ЕГЭ.